Question

20．如圖所示，相距40km的A、B兩地，用兩根完全相同的導線送電，輸電線的電阻共為800Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為40mA．求：
（1）發(fā)生短路處距A端的總電阻．
（2）發(fā)生短路處與A處的距離．

Answer 1

分析 （1）知道電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)，利用歐姆定律求出導線的總電阻；
（2）再根據(jù)電阻定律，確定出短路的地點離A處的距離．

解答 解：（1）設發(fā)生短路處距A處距離為x m．
根據(jù)歐姆定律可得，導線總電阻：
  R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{4×1{0}^{-2}}$Ω=250Ω          
（2）根據(jù)電阻定律可知：
R_x=ρ$\frac{2x}{S}$；R_總=ρ$\frac{2l}{S}$         
解得：x=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{總}}$l=$\frac{250}{800}$×40 km=12.5 km           
答：（1）發(fā)生短路處距A端的總電阻為250Ω．
（2）發(fā)生短路處與A處的距離為12.5km

點評 本題考查了學生對歐姆定律和電阻定律的掌握和運用，知道出短路的地點離A處的距離為導線總長度的一半．．