Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2 ． 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物體乙的質量m2=5kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：對結點O，如圖有：

①

②

解得 =

TB=m1gtanθ=

答：輕繩OA、OB受到的拉力分別是 和

（2）解：對于乙物體：摩擦力f=TB= ；

方向水平向左

答：物體乙受到的摩擦力是 ，方向水平向左；

（3）解：當乙物體剛要滑動時靜摩擦力達到最大值，即

Fmax=μm2g ③

又TBmax=Fmax④

由②③④得：m1max2.0kg，即物體甲的質量m1最大不能超過2.0kg．

答：若物體乙的質量m2=5kg，物體甲的質量m1最大不能超過2.0kg．

【解析】（1）對結點O進行受力分析，作出力的示意圖，在根據(jù)共點力的平衡條件求出輕繩OA、OB所受到的拉力；（2）乙物體在水平方向受到繩子OB的拉力和水面地面的靜摩擦力，根據(jù)二力平衡的知識求解乙受到的摩擦力；（3）當乙物體剛要滑動時，物體甲的質量達到最大，此時乙物體受到的靜摩擦力達到最大值，在根據(jù)平衡的條件即可以求出物體甲的質量.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用靜摩擦力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據(jù)物體的運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解．