Question

9．在光滑的水平面上，質(zhì)量為3千克的物體靜止開始，在向正東的6牛頓的力的作用下運(yùn)動(dòng)了4秒，在4秒末這個(gè)向正東的力消失，立即有一個(gè)向正北的60牛頓力作用上，物體在這個(gè)力作用下又運(yùn)動(dòng)了1秒，則（　�。�

• A． 物體在4秒末開始向正北方向運(yùn)動(dòng)
• B． 物體在4秒末開始作變加速曲線運(yùn)動(dòng)
• C． 物體在4秒末的加速度和速度方向都是正北方向
• D． 物體在這5秒內(nèi)的位移是26米

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體在0-4s內(nèi)的加速度，由位移公式求出4s內(nèi)的位移，由速度時(shí)間公式求出物體在第4s末的速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出物體在第5s內(nèi)的加速度；
力的方向改變后，在向東的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，向北的方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別求出兩個(gè)分位移，結(jié)合平行四邊形定則求出物體在5s內(nèi)的位移大小．

解答 解：A、物體在前4s內(nèi)向東做加速運(yùn)動(dòng)，在4s末的速度的方向向東，所以在第5s內(nèi)具有向東的分速度，不可能向正北方向運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、物體在第5s內(nèi)的速度的方向向東，而受到的恒力的方向向北，向北的加速度的大小與方向都不變，所以做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、由AB的分析可知，4s末速度的方向向東，而加速度的方向向北．故C錯(cuò)誤；
D、前3s內(nèi)的加速度：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$
4s末的速度：v=a₁t=2×4=8m/s
4s內(nèi)的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}=16$m
第5s內(nèi)物體在向東的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，向北的方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，向東方向：
x₂=vt′=8×1=8m
向北方向：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{60}{3}=20m/{s}^{2}$，$y=\frac{1}{2}{a}_{2}t{′}^{2}=\frac{1}{2}×20×1=10$m
所以物體的位移：s=$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（16+8）^{2}+1{0}^{2}}$=26m
故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．