【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的 光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，重力加速度為g，求：

（1）小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大��；
（2）小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力FN的大小；
（3）小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定半圓弧軌道，恰好到達(dá)半圓最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功Wf的大�。�

【答案】
（1）

解：小球到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgR= mv2﹣0，解得：v=


（2）

解：在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN﹣mg=m ，解得：FN=3mg，即小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球支持力FN的大小為3mg．


（3）

解：小球恰好到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)重力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg=m ，從A到D的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgR﹣mgh﹣Wf= mvD2﹣0，0，解得：Wf=mgR﹣ mgh；


【解析】（1）小球從A滑至B的過(guò)程中，支持力不做功，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理列式求解；（2）在圓弧最低點(diǎn)B，小球所受重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；（3）由牛頓第二定律求出小球到達(dá)D的速度，然后由動(dòng)能定理求出克服摩擦力所做的功．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為2t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，在阻力不變的水平公路上，以額定功率啟動(dòng)，其最大速度為20m/s，當(dāng)汽車(chē)的速度為16m/s時(shí)的加速度大小為（ ）
A.0.5m/s2
B.1m/s2
C.1.5m/s2
D.2m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)城能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）紙帶將被釋放瞬間的四種情景如圖2照片所示，其中最合適的是 ．

（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC ， 重錘質(zhì)量用m表示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)，從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能的增加△Ek= ．

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，關(guān)于這個(gè)誤差，下列說(shuō)法正確的是 ．
A.該誤差屬于系統(tǒng)誤差
B.該誤差屬于偶然誤差
C.可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小該誤差
D.可以通過(guò)減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來(lái)減小該誤差
（4）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理正確的是 ．
A.選用較輕的物體拖動(dòng)紙帶
B.做實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定時(shí)，再釋放重錘
C.為測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下某點(diǎn)時(shí)重錘的速度，可測(cè)量A該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離A，再根據(jù)公式v= 計(jì)算，其中g(shù)應(yīng)取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>
D.用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h，利用公式mgh計(jì)算重力勢(shì)能的減少量，其中g(shù)應(yīng)取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>
（5）某同學(xué)在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度v，通過(guò)描繪v2﹣h圖象去研究機(jī)械能是否守恒，若實(shí)驗(yàn)中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v2﹣h圖象是圖4中的哪一個(gè) ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輕繩一端連接一小球，另一端固定在懸點(diǎn)上．開(kāi)始時(shí)小球靜止在最低點(diǎn)，一方向水平的沖力作用到小球上使小球立刻獲得一個(gè)水平速度v1 ， 結(jié)果小球在豎直面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，如圖中①．此后，當(dāng)小球某次擺至最高點(diǎn)時(shí)，又有另一方向水平的沖力作用到小球上使小球立刻獲得另一個(gè)水平速度v2 ， 此后小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖中②，而且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子的拉力大小與前面小球在擺動(dòng)過(guò)程中繩子拉力的最大值相等．求：

（1）輕繩偏離豎直方向的最大夾角θ．
（2）速度v1和速度v2大小的比值 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v1 ， 且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.小球下降過(guò)程中的平均速度大于
B.小球的加速度在上升過(guò)程中逐漸減小，在下降過(guò)程中也逐漸減小
C.小球拋出瞬間的加速度大小為（1+ ）g
D.小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖A所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出．

①當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
②一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象．
③如圖B所示為甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a﹣F圖象，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是
④乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a﹣F圖象如圖C所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同，它是 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)以12m/s的速度行駛，關(guān)閉油門(mén)后以3m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，求：

（1）汽車(chē)在3秒末的速度；

（2）它在關(guān)閉油門(mén)后7秒內(nèi)的位移和平均速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確的是(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)

A. b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/s

B. a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m

C. 在a球接觸地面之前，兩球的速度差增大

D. 在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的固定斜面上，跨過(guò)定滑輪的輕繩一端系在小車(chē)的前端，另一端被坐在小車(chē)上的人拉�。阎说馁|(zhì)量為60kg，小車(chē)的質(zhì)量為10kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，斜面對(duì)小車(chē)間的摩擦阻力為人和小車(chē)總重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2 ， 當(dāng)人以280N的力拉繩時(shí)，試求（斜面足夠長(zhǎng)）：

（1）人與車(chē)一起向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某時(shí)刻人和車(chē)沿斜面向上的速度為3m/s，此時(shí)人松手，則人和車(chē)一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案