圖示為宇宙中一恒星系的示意圖,A為該星系的一顆行星,它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓.已知引力常量為G,天文學(xué)家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R0,周期為T0

(l)中央恒星O的質(zhì)最是多大?
(2)長期觀測發(fā)現(xiàn),A行星每隔t0時間其運行軌道便會偏離理論軌道少許,天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行的圓軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同).根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè),試估算未知行星月的運動周期和軌道半徑.
(1)  (2)
:⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M,A行星的質(zhì)量為m,則由萬有引力定律和牛頓第二定律得     
解得    
⑵由題意可知:A、B相距最近時,BA的影響最大,且每隔時間相距最近,設(shè)B行星的周期為,則有    
解得   
設(shè)B行星的運行軌道半徑為,根據(jù)開普勒第三定律有    
解得   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某宇航員來到某天體,他想估測天體的質(zhì)量,使用了一個彈射器和一電子計時器.若彈射器的出口速度為v,豎直向上彈出后再落回到彈射點的時間為t,天體的半徑為R,那么天體的質(zhì)量是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

理論研究表明,物體在地球附近都受到地球?qū)λ娜f有引力作用,具有引力勢能。選物體在距地球無限遠(yuǎn)處的引力勢能為零,則引力勢能可表示為(其中G為萬有引力常量,M為地球質(zhì)量,m為物體的質(zhì)量,r是物體到地心的距離),F(xiàn)有一質(zhì)量m′的人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動周期T。要在地面上發(fā)射這顆衛(wèi)星,至少需做多少功?(已知地球質(zhì)量為M,半徑為R。)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m,運轉(zhuǎn)周期為T=3.16×107s。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。當(dāng)行星處于最大視角處時,是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期,如圖甲或圖乙所示,該行星的最大視角θ=14.5°。求該行星的軌道半徑和運轉(zhuǎn)周期(sin14.5°=0.25,最終計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運行的原理可以理解為,質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(M>m),在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運動著。如圖所示,我們可認(rèn)為行星在以某一定點C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運動(圖中沒有表示出恒星)。設(shè)萬有引力常量為G,恒星和行星的大小可忽略不計,則下圖中粗略反映恒星、行星運動的軌道和位置的是(   )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

資料:理論分析表明,逃逸速度是環(huán)繞速度的倍.即,由此可知,天體的質(zhì)量M越大,半徑R越小,逃逸速度也就越大,也就是說,其表面的物體就越不容易脫離它的束縛.有些恒星,在它一生的最后階段,強大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起,密度極大,每立方米的質(zhì)量可達數(shù)噸.它們的質(zhì)量非常大,半徑又非常小,其逃逸速度非常大.于是,我們自然要想,會不會有這樣的天體,它的質(zhì)量更大,半徑更小,逃逸速度更大,以m/s的速度傳播的光都不能逃逸?如果宇宙中真的存在這樣的天體,即使它確實在發(fā)光,光也不能進入太空,我們根本看不到它.這種天體稱為黑洞(black hole)。1970年,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個很可能是黑洞的目標(biāo).已知m/s,求:
(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞(black hole),設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量kg,求它的可能最大半徑(這個半徑叫做Schwarzchild半徑).
(2)在目前天文觀測范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為,如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙,問宇宙的半徑至少多大?(球的體積計算方程

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在天體運動中,將兩顆彼此距離較近,且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2,它們之間距離為L,求各自運轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于力,下列說法中錯誤的是(  )
A.力是物體與物體之間的相互作用
B.力是矢量,它既有大小又有方向
C.力可以用帶箭頭的線段表示
D.力可以只有受力物體而沒有施力物體

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2007年10月24日18時05分,中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。已知月球半徑為R,若“嫦娥一號”到達月球表面附近后,地面控制中心將其速度調(diào)整為v時恰能繞月球做勻速圓周運動。將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體,則月球表面的重力加速度為(    )
A.B.C.D.

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