【題目】如圖所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為nm的木板,木板上依次緊挨著排列有n個質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點的小木塊,從左向右依次編號為1、23……n.最初木板靜止,n個木塊的初速度均向右,大小從左向右依次為v0、2v03v0……nv0,每個木塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ,設木板足夠長,重力加速度為g,求:

(1)n=3,木塊和木板的最終速度和整個過程中產(chǎn)生的熱量;

(2)n個物塊與木板相對運動結束時1、2木塊之間的距離:

(3)k(kn)個木塊運動過程中的最小速度.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】1)由動量守恒有:

可得v=v0

由能量守恒:

可得Q=4mv02

2)經(jīng)分析可知,從左向右,每一個木塊減速到與木板速度相同后一起與木板加速,即1先與木板共速,然后與木板一起加速,接著2與木板共速,然后1、2與木板一起加速,如此直到所有木塊速度與木板速度相同;每個木塊減速過程的加速度都為a=μg,木板加速度最初為a0=μg,當1與木板共速后兩者的加速度 ,依次有……….

設經(jīng)過t1時間木塊1與木板共速,則有

可得;

此時木塊2的速度

再經(jīng)過t2時間木塊2與木板共速,則有

可得;

此時1、2均與木板相對靜止,此后也與木板相對靜止,從開始到現(xiàn)在1的位移為

或者

2的位移為:

或者

可得相對運動結束時12的距離為

3)由分析可知第k個木塊的最小速度應該是它減速到與木板速度相同時的速度,此時它之前的木塊速度和木板速度都與它相同,設此時它的速度vk,它的速度該變量 ,它之后的木塊的速度改變量也為v,根據(jù)動量守恒有前面k-1個木塊和木板動量的增加量等于后面(n-k+1個木塊的動量減小量,則有

練習冊系列答案
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C. 電子在AB兩點的速度vA<vB

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【題目】下列說法中正確的是

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D. 把一根粗細均勻的導線分成等長的兩段,則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

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(2)在做“研究平拋物體的運動”的實驗時,為了確定小球在不同時刻所通過的位置,用如圖所示的裝置,將一塊平木板釘上復寫紙和白紙,豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡A;將木板向后移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡B;又將木板再向后移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,再得到痕跡C.若測得木板每次后移距離x=20.00cm,A、B間距離y1=4.70cm,B、C間距離y2=14.50cm.(g取9.80m/s2
根據(jù)以上直接測量的物理量推導出小球初速度的計算公式為v0= . (用題中所給字母表示).小球初速度值為 m/s.

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