Question

（18分）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)、外有方向相反的與圓平面垂直的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域外的勻強(qiáng)磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從圓弧上P點(diǎn)正對圓心O以速度v進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場，經(jīng)過時(shí)間從Q點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域外的磁場，不計(jì)粒子重力．求：

（1）粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r；
（2）粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時(shí)間t₂；
（3）若粒子從P點(diǎn)以速度正對圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場，則粒子是否能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場中做周期性運(yùn)動，如果不能，請說明理由；如果能，試求出這個(gè)周期．

Answer 1

(1)    (2)   (3) 能、

試題分析：（1）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)粒子運(yùn)動半徑為r，周期為T
　　　　（2分）　　周期　　（2分）
說明粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中經(jīng)過時(shí)間（2分）
所以粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑（2分）
（2）分析可得，粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時(shí)間（5分）
（3）粒子能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場中做周期性運(yùn)動
粒子從P點(diǎn)以速度正對圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場，做勻速圓周運(yùn)動的半徑
分析得：（5分）