Question

6．如圖甲所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上．對于每一對鋼索，它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對塔柱的拉力F₁、F₂作用在同一點，它們合起來對塔柱的作用效果應(yīng)該讓塔柱好像受到一個豎直向下的力F一樣，如圖乙所示．這樣，塔柱便能穩(wěn)固地佇立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下．如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對稱分布如圖丙所示，要保持塔柱受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB應(yīng)滿足（　�。�

• A． F_AC：F_AB=1：1
• B． F_AC：F_AB=sin β：sin α
• C． F_AC：F_AB=cos β：cos α
• D． F_AC：F_AB=sin α：sin β

Answer 1

分析 將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進行合成，合力豎直向下，根據(jù)平行四邊形定則作圖后根據(jù)幾何關(guān)系列式求解．

解答 解：將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進行合成，合力豎直向下，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示：

結(jié)合正弦定理可知：$\frac{{F}_{AB}}{sinα}$=$\frac{{F}_{AC}}{sinβ}$
則得：F_AC：F_AB=sin β：sin α．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進行合成，然后根據(jù)正弦定理列式研究．