Question

11．如圖所示，一個(gè)表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α＜β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止．則（　　）

• A． 滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量
• B． 兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同
• C． 兩滑塊同時(shí)到達(dá)斜面的底端
• D． 在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

分析 對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程判斷；根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度關(guān)系；由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系；再對(duì)斜面體受力分析，判斷靜摩擦力的方向．

解答 解：A、原來系統(tǒng)靜止時(shí)，滑塊A和滑塊B重力沿著斜面向下的分力大小相等，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A正確；
B、滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故v=$\sqrt{2gh}$，由于兩個(gè)滑塊下落的高度相等，故到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小，但方向不同，所以速度不同，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，則a_A＜a_B，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$，v相同、a_A＜a_B，則t_A＞t_B，故C錯(cuò)誤
D、滑塊A對(duì)斜面體壓力等于重力的垂直分力m_Agcosα，滑塊B對(duì)斜面體壓力也等于重力的垂直分力m_Bgcosβ，如圖所示
N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ；
故N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ＞0，故斜面體受到的靜摩擦力向左，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵隔離三個(gè)物體分別受力分析，根據(jù)平衡條件列方程判斷；同時(shí)要結(jié)合機(jī)械能守恒定律判斷．