如圖甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd =、ab= cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為及l(fā)的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計。將兩框放于靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面。已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機(jī)相連，如圖乙所示。在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。
（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運(yùn)動，在U形框與方框分離之前，計算機(jī)上顯示的電壓為恒定電壓U0，求U型框向下運(yùn)動的速度為多少；
（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v0，如果U型框與方框最后能不分離而一起運(yùn)動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v0，U型框與方框?qū)蛛x。求在二者分離之前U型框速度減小到2v0時，方框的加速度。
       
解：（1）當(dāng)U型框以速度v運(yùn)動時，在與方框分離之前，方框ab邊和cd邊為外電路，PQ邊為電源，它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
內(nèi)電路電阻為r，外電路電阻為0.5r，
解得
（2）由于兩金屬框在斜面上恰能勻速下滑，所以沿斜面方向兩個金屬框所受合力為零，因此兩個金屬框組成的系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒
設(shè)兩個金屬框一起運(yùn)動的共同速度為v1，則mv0=2mv1
解得
兩個框產(chǎn)生的焦耳熱
設(shè)方框產(chǎn)生的焦耳熱為，則
解得
（3）設(shè)U型框速度為2v0時，方框的速度為v2，二框組成的系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒，則3mv0=2mv0+mv2
解得v2= v0
兩框組成回路的總電動勢
兩框組成回路中的電流
方框受到的安培力即為合外力
根據(jù)牛頓第二定律解得此時方框的加速度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd=
l
2
、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為
l
2
及l(fā)的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計．將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面．已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機(jī)相連，如圖乙所示．在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．

（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運(yùn)動，在U形框與方框分離之前，計算機(jī)上顯示的電壓為恒定電壓U0，求U型框向下運(yùn)動的速度多大；
（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v0，如果U型框與方框最后能不分離而一起運(yùn)動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v0，U型框與方框?qū)蛛x．求在二者分離之前U型框速度減小到2v0時，方框的加速度．
注：兩個電動勢均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動勢仍為E，內(nèi)電阻為
r
2
的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動勢為2E，內(nèi)電阻為2r的電源．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，長方形木板ABCD放在水平地面上，木板上固定兩完全相同的長方體P、Q，重為G的圓柱體擱置在長方體P、Q上，圓柱體中心軸線方向與CD邊垂直，其正視圖如圖乙所示�，F(xiàn)在緩慢抬高AB邊，而CD邊擱置在地面上不動，當(dāng)木板與水平地面間的夾角增大到θ時，圓柱體開始沿P、Q下滑，此時圓柱體受到P、Q的支持力的合力為N1，受到P、Q的摩擦力的合力為f1。如果減小P、Q間的距離，重復(fù)上面的實驗，使木板與水平面間的夾角仍為θ，此時圓柱體受到P、Q的支持力的合力為N2，受到P、Q的摩擦力的合力為f2，則下列說法中正確的是(    )

A.N2=N1，f1=f2                             B.N2＞N1，f1=f2

C.N2=N1，f1＞f2                            D.圓柱體有可能不會下滑

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科目：高中物理 來源：北京期末題 題型：計算題

如圖甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框）。各邊長度為ac=bd=1/2、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為l/2及t的u形金屬框架MNPQ（下面簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計，將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面，已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，在斜面上有兩條與斜面底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U形框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機(jī)相連，如圖乙所示，在軌道所在空間存在垂直于軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。
（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U形框，使它勻速向下運(yùn)動，在U形框與方框分離之前，計算機(jī)上顯示的電壓為恒定電壓Uo，求U形框向下運(yùn)動的速度；
（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U形框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v0，如果U形框與方框能不分離而一起運(yùn)動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U形框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v0，U形框與方框?qū)蛛x，求在二者分離之前U形框速度減小到2v0時，方框的加速度。
注：兩個電動勢均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動勢仍為E，內(nèi)電阻為r/2的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動勢為2E，內(nèi)電阻為2r 的電源。

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd=、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為及l(fā)的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計．將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面．已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機(jī)相連，如圖乙所示．在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．

（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運(yùn)動，在U形框與方框分離之前，計算機(jī)上顯示的電壓為恒定電壓U，求U型框向下運(yùn)動的速度多大；
（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v，如果U型框與方框最后能不分離而一起運(yùn)動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v，U型框與方框?qū)蛛x．求在二者分離之前U型框速度減小到2v時，方框的加速度．
注：兩個電動勢均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動勢仍為E，內(nèi)電阻為的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動勢為2E，內(nèi)電阻為2r的電源．

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