Question

如圖a所示在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量m的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v₀進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)t=0，此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則線框右側(cè)邊的兩端MN間電壓為

 

．在3t₀時(shí)刻線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此過程中v-t圖象如圖b所示，線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3速度為

 

．

Answer 1

分析：t=0，此時(shí)線框中MN產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源，線框右側(cè)邊的兩端MN間電壓是路端電壓．
由速度圖象b看出，在t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，此過程，線框只受恒力F的作用，根據(jù)圖線可知，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的初速度和受力情況都一樣，所以線框完全離開磁場(chǎng)時(shí)的速度和t₀時(shí)刻的速度相同．由牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度公式求出t₀時(shí)刻的速度，即等于線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3的速度．

解答：解：t=0時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則線框右側(cè)邊的兩端MN間電壓為U=

3

4

E．
由題意，在3t₀時(shí)刻線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度與線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)相同，所以線框完全離開磁場(chǎng)時(shí)的速度和t₀時(shí)刻的速度相同，設(shè)為v．
在t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=

F

m

由v₀=v+a?2t₀得v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

故答案為：

3

4

E．v₀-

2Ft0

m

點(diǎn)評(píng)：此題中圖象為速度--時(shí)間圖象，關(guān)鍵要通過圖象分析出線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同．要注意當(dāng)通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)的過程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生．該題難度較大．