【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上建立直角坐標(biāo)系xOy，0＜x＜2L的區(qū)域內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，x＞2L的區(qū)域內(nèi)有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場。x軸的負(fù)半軸上固定一 彈射裝置，彈簧的自由端剛好位于坐標(biāo)原點(diǎn)。某時(shí)刻，將一帶正電的小球壓縮彈簧裝入彈射裝置，小球被彈射后以速度v0進(jìn)入電場；之后的另一時(shí)刻，另一質(zhì)量相同的帶負(fù)電小球也被彈射后以同樣的速度進(jìn)入電場，其進(jìn)入磁場邊界時(shí)的坐標(biāo)為（2L，-L）。負(fù)電小球所帶電荷量大小是正電小球的3倍，它們?cè)诖艌鲋蟹謩e運(yùn)動(dòng)半周后在某點(diǎn)相遇，不計(jì)兩小球之間的相互作用，求：

（1）負(fù)電小球進(jìn)入磁場邊界時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角；

（2）兩小球在磁場中相遇時(shí)的位置坐標(biāo)；

（3）兩小球先后進(jìn)入電場的時(shí)間差。

【答案】（1） , （2）(3L，- )(3)

【解析】

（1）負(fù)電小球在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)特征求解小球進(jìn)入磁場邊界時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角；（2）由于負(fù)電小球所帶電荷量大小是正電小球的3倍，正電小球在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為負(fù)電小球的1/3倍；進(jìn)入磁場時(shí)的縱坐標(biāo)為負(fù)電小球的1/3倍，根據(jù)幾何關(guān)系求解兩小球在磁場中相遇時(shí)的位置坐標(biāo)；（3）根據(jù)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求解兩小球先后進(jìn)入電場的時(shí)間差。

（1）負(fù)電小球在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

由以上兩式可得

設(shè)小球進(jìn)入磁場邊界時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ2，有

（2）由于負(fù)電小球所帶電荷量大小是正電小球的3倍，正電小球在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為負(fù)電小球的1/3倍；進(jìn)入磁場邊界時(shí)的坐標(biāo)為（2L，）

設(shè)正電小球進(jìn)入磁場邊界時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為θ1，可解得

由幾何關(guān)系可知，兩小球相遇點(diǎn)和正負(fù)小球進(jìn)入磁場邊界時(shí)的位置構(gòu)成直角三角形，設(shè)相遇點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（x，y），有

（3）兩小球在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)正電小球在磁場中運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間為t1，速度為v1，負(fù)電小球在磁場中運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間為t2，速度為v2，則

因此，要使兩小球相遇，兩小球先后進(jìn)入電場的時(shí)間差為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同、初動(dòng)能相同的小球，不計(jì)空氣阻力，以地面為零勢(shì)能面，則兩小球上升到同一高度時(shí)　　

A. 它們具有的重力勢(shì)能相等

B. 質(zhì)量小的小球動(dòng)能一定小

C. 它們具有的機(jī)械能相等

D. 質(zhì)量大的小球機(jī)械能一定大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。電路中的R2 、R3分別為總阻值一定的滑動(dòng)變阻器，R0為定值電阻，R1為光敏電阻（其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減�。．�(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。有關(guān)下列說法中正確的是

A．只逐漸增大R1的光照強(qiáng)度，電阻R0消耗的電功率變大，電阻R3 中有向上的電流

B．只調(diào)節(jié)電阻R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí)，電源消耗的功率變大，電阻R3中有向上的電流

C．只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)變大，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)

D．若斷開電鍵S，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)�，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（ ）

A. 平行板電容器的電容將變大

B. 靜電計(jì)指針張角不變

C. 帶電油滴的電勢(shì)能將增大

D. 若先將上極板與電源正極連接的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在實(shí)驗(yàn)室，某同學(xué)用多用電表粗測一段樣品的電阻。經(jīng)正確操作后，用“×100Ω”檔時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖所示，則他應(yīng)該換用______檔(填“×10Ω”檔或“×1kΩ”)重新測量。換檔后，在測量前應(yīng)_______________

（2）某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動(dòng)勢(shì)（電動(dòng)勢(shì)E大約在9 V左右，內(nèi)阻r約為50Ω），已知該電池允許輸出的最大電流為150 mA．該同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻約為2 kΩ，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R0是定值電阻，阻值為20Ω，起保護(hù)電路的作用．

①在圖甲的實(shí)物圖中，已正確地連接了部分電路，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線完成余下電路的連接_________。

②該同學(xué)完成電路的連接后，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，其中電壓表的某一次偏轉(zhuǎn)如圖乙所示，其讀數(shù)為_______V .

③改變電阻箱的阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出如圖丙所示的圖線，則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E =________V，內(nèi)阻r =_________Ω .（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，S1、S2 是兩個(gè)相干波源，它們的相位及振幅均相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波 的波峰和波谷，關(guān)于圖中所標(biāo)的 a、b、c 三點(diǎn)，下列說法中正確的是

A. a 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，b、c 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)

B. a 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱

C. 再過 T/4 后的時(shí)刻，b、c 兩質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，振動(dòng)將減弱

D. a 點(diǎn)一直在平衡位置，b 點(diǎn)一直在波峰，c 點(diǎn)一直在波谷

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（ ）

A. O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B. a、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C. b、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D. a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值R為4Ω的定值電阻，現(xiàn)有一質(zhì)量m為0.5kg的導(dǎo)體棒ab，長L=0.5m，其電阻r為1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以v=8m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)導(dǎo)體棒ab中電流的方向；

(2)ab兩端電壓U；

(3)導(dǎo)體棒ab所受的外力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年4月20日19時(shí)41分天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船在文昌航天發(fā)射中心由長征七號(hào)遙二運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空。22日12時(shí)23分，天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室順利完成首次自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。中國載人航天工程已經(jīng)順利完成“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略的前兩步，中國航天空間站預(yù)計(jì)2022年建成。建成后的空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M，空間站的質(zhì)量為m0，軌道半徑為r0，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。

（1）求空間站線速度v0的大�。�

（2）宇航員相對(duì)太空艙靜止站立，應(yīng)用物理規(guī)律推導(dǎo)說明宇航員對(duì)太空艙的壓力大小等于零；

（3）規(guī)定距地球無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，質(zhì)量為m的物體與地心距離為r時(shí)引力勢(shì)能為Ep=-。由于太空中宇宙塵埃的阻力以及地磁場的電磁阻尼作用，長時(shí)間在軌無動(dòng)力運(yùn)行的空間站軌道半徑慢慢減小到r1（仍可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)），為了修正軌道使軌道半徑恢復(fù)到r0，需要短時(shí)間開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)空間站做功，求發(fā)動(dòng)機(jī)至少做多少功。

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