Question

5．質(zhì)量為1.5kg的玩具汽車在平直的導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．求：
（1）0到10s內(nèi)合外力做的功；
（2）10s到15s內(nèi)合外力做的功；
（3）15s到25s內(nèi)合外力做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可明確各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，則可求得動(dòng)能；則由動(dòng)能定理列式即可求出合外力所做的功．

解答 解：（1）由圖可知，0s時(shí)速度為零； 10s末速度v=20m/s；
由動(dòng)能定理可知：
0至10s合外力的功W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.5×2{0}^{2}$=300J；
（2）15s末的速度v₁=20m/s；
故10s到15s內(nèi)物體的動(dòng)能沒(méi)有變化； 故合外力做的功為零；
（3）25s末物體的速度v₂=30m/s；
則由動(dòng)能定理可知15s到25s內(nèi)合外力做的功
W=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.5×3{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×1.5×2{0}^{2}$=375J；
答：（1）0到10s內(nèi)合外力做的功為300J；
（2）10s到15s內(nèi)合外力做的功為0；
（3）15s到25s內(nèi)合外力做的功為375J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意明確v-t圖象的應(yīng)用，同時(shí)掌握動(dòng)能定理的正確使用，明確W為合外力的功．