Question

【題目】為了測量某高樓的高度，某人設(shè)計了如下實驗：在一根長為L的細(xì)繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)繩上端與樓頂?shù)雀邿o初速釋放使其自由下落，另一人在樓下利用秒表測量兩球落地的時間間隔，可根據(jù)L、、g得出樓的高度（不計空氣阻力）

(1)從原理上講，這個方案是否可行？

(2)從實際測量來看，你認(rèn)為最大困難是什么？

(3)若，，，則樓高是多少？

Answer 1

【答案】(1)可行；(2)的測量比較困難；(3)36.45m

【解析】

(1)如圖所示，設(shè)樓高為h，從繩無初速度釋放開始計時，設(shè)繩下端球和上端球先后落地的時間分別為和，則有

得

所以，根據(jù)L、、g，就可計算出樓房的高度h，故這個方案從原理上講是正確的

(2)由于兩個重球先后落地的時間間隔很短，的測量比較困難

(3)由

將，，代入解得