如圖所示,輕桿的一端有一質(zhì)量m=1kg的小球,另一端有光滑的固定軸O.現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,若轉(zhuǎn)動半徑R=0.5m,不計空氣阻力,g=10m/s2,則以下說法正確的是( 。
分析:小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,靠徑向的合力提供向心力,根據(jù)最高點的速度大小,根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的彈力方向.
解答:解:A、在最高點,當(dāng)v=
gR
=
5
m/s時,重力提供向心力,桿子的彈力為零.故A錯誤.
B、無論給球多大的初速度,桿彈力方向一定沿桿.故B正確.
C、小球要想做完整的圓周運(yùn)動,則最高點的最小速度為0,根據(jù)動能定理得,-mg2R=0-
1
2
mv02
,解得最小的初速度v0=2
5
m/s.當(dāng)物體速度為4m/s時,小球不能到達(dá)最高點.故C錯誤.
D、因為4.5m/s>2
5
m/s,知小球能夠做完整的圓周運(yùn)動.故D錯誤.
故選:B.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源,結(jié)合動能定理和牛頓第二定律進(jìn)行求解.知道桿模型最高點的臨界情況.
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