Question

6．質量為m=0.10kg的小鋼球以v₀=2.0m/s的水平速度拋出，下落h=0.6m時撞擊一鋼板，撞后速度大小不變恰好反向，則鋼板與水平面的夾角θ=30°，撞擊鋼板過程中，小球所受合外力的沖量的大小為0.8N•S（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）要求鋼板與水平面的夾角可根據(jù)小球撞后速度恰好反向得出小球撞到鋼板上時小球的速度與鋼板垂直，故小球的速度與豎直方向的夾角與鋼板與水平面的夾角相同，根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$即可求出鋼板的傾角，所以要先求v_y，根據(jù)v_y=gt可知要先求下落的時間t．
（2）根據(jù)v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$即可求出合速度v，然后由動量定理求出小球所受合外力的沖量的大�。�

解答 解：由于小球下落過程中在豎直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.6}{10}}$=$0.2\sqrt{3}$s，
故落到鋼板上時小球在豎直方向的速度為：
v_y=gt=10×$0.2\sqrt{3}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
則有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得鋼板與水平面的夾角為：θ=30°．
小球落到鋼板上時的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}=4$m/s
取小球與鋼板碰撞前速度的方向為正方向，由動量定理得：I=△P=（-mv）-mv=-2mv=-2×0.10×4=-0.8N•S，負號表示方向與規(guī)定的正方向相反
故答案為：30°；0.8

點評 在平拋運動中我們最常用的是速度三角形和位移三角形（本題用到了速度三角形），這一點要注意掌握．