Question

6．如圖是一種配有小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光電池的新型路燈，其功率為120W，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的線圈由風(fēng)葉直接帶動(dòng)，其產(chǎn)生的電流可視為正弦交流電．已知風(fēng)葉的半徑為r=1m，風(fēng)能的利用效率為η₁=4%，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的線圈共有N=200匝，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，線圈的面積為S₁=0.2m²，空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kw，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S=1m²，光能的利用效率為η₂=20%，π取3，結(jié)果保留2位有效數(shù)字．
（1）若某天是無風(fēng)的晴天，太陽光照6小時(shí)，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作多少小時(shí)？
（2）如果在某天晚上，有8m/s的風(fēng)速持續(xù)刮風(fēng)6小時(shí)，則風(fēng)機(jī)所發(fā)的電可供路燈正常工作多少小時(shí)？
（3）如果在一有風(fēng)的晴天，經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，路燈可正常工作7小時(shí)，則風(fēng)速為多大？

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確風(fēng)能的利用效率和光能的利用率的含義，然后根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化列出關(guān)于能量的表達(dá)式，然后求解即可

解答 解：（1）設(shè)光照6小時(shí)，可給路燈供電t₁小時(shí)，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能E₁為：
E₁=η₂ P_電St=20%×10³×1×6h=120 t₁，
解得：t₁=10h
即太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作10小時(shí)．
（2）8m/s的風(fēng)速持續(xù)刮風(fēng)6小時(shí)，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化的電能為E₂，可供路燈正常工作t₂小時(shí)，有：
E₂=η₁ $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$η₁ρSvt v²=$\frac{1}{2}$η₁πρr²v³ t=120t₂
即：E₂=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×1²×8³×6h=120t₂
解得：t₂=2h
即風(fēng)機(jī)所發(fā)的電可供路燈正常工作2小時(shí)．
（3）設(shè)經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，光能轉(zhuǎn)化為電能為E₃，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能為E₄，
則 E₃=η₂ P_電St=20%×10³×1×3h
E₄=$\frac{1}{2}$η₁πρ r²v³t=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×1 ²×3×v³
又 E₃+E₄=10×7h
解得：v=10m/s
答：（1）若某天是無風(fēng)的晴天，太陽光照6小時(shí)，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作10小時(shí)
（2）如果在某天晚上，有8m/s的風(fēng)速持續(xù)刮風(fēng)6小時(shí)，則風(fēng)機(jī)所發(fā)的電可供路燈正常工作2小時(shí)
（3）如果在一有風(fēng)的晴天，經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，路燈可正常工作7小時(shí)，則風(fēng)速為10m/s

點(diǎn)評 善于建立物理模型是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，注意電能與風(fēng)能及光能之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，合理運(yùn)用．