如圖所示,質(zhì)量為m,帶電量為q的小球以初速v0從斜面上水平拋出,并落在斜面上.已知斜面傾角為θ,重力加速度為g,空間存在著方向水平向右的勻強電場,場強大小為E.求小球運動過程中離斜面的最遠距離以及離出發(fā)點的最遠距離各是多少?
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將受到的力及初速度都沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解.
垂直斜面方向:合外力F1=mgcosθ-Eqsinθ,方向垂直斜面向下;
加速度a1=F1/m,方向垂直斜面向下.
初速度v1=v0sinθ,方向垂直斜面向上.
沿斜面方向:合外力F2=mgsinθ-Eqcosθ,方向沿斜面向下;
加速度a2=F2/m,方向沿斜面向下.
初速度v2=v0cosθ,方向沿斜面向下.
離斜面最遠的時刻即為該方向的分速度減為0的時刻,可得離斜面的最遠距離
.
離出發(fā)點的最遠距離就是沿斜面方向運動的最大距離,s=,式中t為在空中運動的時間,t=2v1/a1,代入解出.
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