Question

待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現(xiàn)要測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：
A、電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻約為10Ω）
B、電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C、電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）
D、定值電阻R₀=100Ω
E、滑動變阻器R₁，最大阻值為5Ω，額定電流為1.0A
F、滑動變阻器R₂，最大阻值為5Ω，額定電流為0.5A
G、電源E，電動勢E=4V（內(nèi)阻不計(jì)）
H、電鍵S及導(dǎo)線若干
（1）為了使電表調(diào)節(jié)范圍較大，測量準(zhǔn)確，測量時電表讀數(shù)不得小于其量程的

1

3

，請從所給的器材中選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材

A、B、D、E、G、H

（均用器材前對應(yīng)的序號字母填寫）；
（2）根據(jù)你選擇的實(shí)驗(yàn)器材，請你在虛線框內(nèi)畫出測量R_x的最佳實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明元件符號；
（3）待測電阻的表達(dá)式為R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

，式中各符號的物理意義為

I₁、I₂分別為A₁和A₂表示數(shù)，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內(nèi)阻的阻值

．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及所選實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達(dá)式．

解答：解：（1）由于電源電動勢為4V，電壓表V量程為15V，達(dá)不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程，當(dāng)作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動變阻器采用分壓式接法；此時考慮到干路最小電流約為

E

R滑

=0.8A，故滑動變阻器只能選擇R₁，經(jīng)過估算當(dāng)電流表
A₁滿偏時，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一，故器材選擇A、B、D、E、G、H．
（2）電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表，滑動變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（3）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測電阻R_x=

U

IX

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數(shù)，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：（1）A、B、D、E、G、H；（2）電路圖如圖所示；
（3）

I2(R0+r2)

I1-I2

；I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數(shù)，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內(nèi)阻的阻值．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實(shí)驗(yàn)器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實(shí)驗(yàn)操作性原則．