Question

2．圖為法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖，半徑為r的導(dǎo)體圓盤繞豎直軸以角速度ω逆時針（從上向下看）旋轉(zhuǎn)，勻強磁場B豎直向上，兩電刷分別與圓盤中心軸和邊緣接觸，電刷間接有阻值為R的定值電阻，忽略圓盤電阻與接觸電阻，則（　　）

• A． 流過定值電阻的電流方向為a到b
• B． b、a間的電勢差為Bωr²
• C． 若ω增大到原來的2倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的2倍
• D． 若ω增大到原來的2倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的4倍

Answer 1

分析 將導(dǎo)體圓盤看成無數(shù)根幅向的導(dǎo)體組成的，由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；由E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω求出感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律公式分析答題．

解答 解：A、由右手定則可知，流過電阻R的電流從b向a，故A錯誤；
B、圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Br$\overline{v}$=Br•$\frac{0+rω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，因為忽略圓盤電阻與接觸電阻，沒有內(nèi)電壓，則ab間電勢差為  U=E=$\frac{1}{2}$Br²ω，故B錯誤；
CD、流過定值電阻的電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，則若ω增大到原來的2倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的2倍，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵要熟練推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動切割感應(yīng)電動勢表達式E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，可在理解的基礎(chǔ)上記牢．要注意由于圓盤上從內(nèi)向外，各點的切割速度不同，要用平均速度求感應(yīng)電動勢．