Question

2．如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無(wú)初速地飄入方向水平向右的加速電場(chǎng)E₁，之后進(jìn)入方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，那么（　�。�

• A． 加速電場(chǎng)E₁對(duì)三種粒子做功一樣多
• B． 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E₂對(duì)三種粒子做功一樣多
• C． 三種粒子一定打到屏上的同一位置
• D． 三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的計(jì)算公式W=qU分析加速電場(chǎng)對(duì)三種粒子做功的大小關(guān)系．由動(dòng)能定理定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度，再對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置，最后判斷偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做功的關(guān)系．

解答 解：A、加速電場(chǎng)對(duì)粒子做功為  W=qU，U相等，三種粒子的電荷量q相等，所以加速電場(chǎng)E₁對(duì)三種粒子做功相等．故A正確．
BCD、帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可知：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$；三種粒子的比荷不等，所以加速獲得的速度不等．
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\frac{L}{v}$，v不等，可知三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間不等．
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移大小 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{q{E}_{2}}{m}•（\frac{L}{v}）^{2}$=$\frac{{E}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}}$，y與q、m無(wú)關(guān)，所以三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，根據(jù)W=qE₂y知：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)三種粒子做功一樣多；由三角形相似可知，三種粒子打在屏幕上的位置一定相同，故BC正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的正確應(yīng)用，本題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到．