【題目】導(dǎo)線中自由電子的定向移動(dòng)形成電流,電流可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)。

1)一段通電直導(dǎo)線的橫截面積為S,它的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏伽德羅常數(shù)位NA。導(dǎo)線中每個(gè)帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)的速率為υ,粒子的電荷量為e,假設(shè)每個(gè)電子只提供一個(gè)自由電子。

①推導(dǎo)該導(dǎo)線中電流的表達(dá)式;

②如圖所示,電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和,在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力。按照這個(gè)思路,請(qǐng)你嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式。

2)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為金屬導(dǎo)體中恒定電場(chǎng)形成穩(wěn)恒電流。金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下,定向運(yùn)動(dòng)形成電流。自由電子在定向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞。碰撞后自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速度變?yōu)榱,將能量轉(zhuǎn)移給金屬離子,使得金屬離子的熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈,這就是焦耳熱產(chǎn)生原因。

某金屬直導(dǎo)線電阻為R,通過(guò)的電流為I。請(qǐng)從宏觀和微觀相結(jié)合的角度,證明:在時(shí)間t內(nèi)導(dǎo)線中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt(可設(shè)電子與離子兩次碰撞的時(shí)間間隔t0,碰撞時(shí)間忽略不計(jì),其余需要的物理量可自設(shè))。

【答案】1)①②見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)①金屬導(dǎo)線單位體積內(nèi)電子個(gè)數(shù)

在時(shí)間t內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線橫截面的帶電粒子數(shù)

N=

通過(guò)導(dǎo)線橫截面的總電荷量

Q=Ne

導(dǎo)線中電流

I=

聯(lián)立以上三式可以推導(dǎo)出

I=

②導(dǎo)線受安培力大小

F=BIL

長(zhǎng)L的導(dǎo)線內(nèi)總的帶電粒子數(shù)

N=nSL

I=

電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和,表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力,即

Nf=F

聯(lián)立以上三式可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式

f=evB

2)方法1

設(shè)金屬導(dǎo)體長(zhǎng)為L,橫截面積為S,兩端電壓為U,導(dǎo)線中的電場(chǎng)強(qiáng)度

E=

設(shè)金屬導(dǎo)體中單位體積中的自由電子數(shù)為n,則金屬導(dǎo)體中自由電子總數(shù)

設(shè)自由電子的帶電量為e,連續(xù)兩次碰撞時(shí)間間隔為t0,定向移動(dòng)的平均速度為υ,則一次碰撞的能量轉(zhuǎn)移

一個(gè)自由電子在時(shí)間t內(nèi)與金屬離子碰撞次數(shù)為

金屬導(dǎo)體中在時(shí)間t內(nèi)全部自由電子與金屬離子碰撞,產(chǎn)生的焦耳熱

U=IR

聯(lián)立解以上各式推導(dǎo)得

方法2

設(shè)金屬導(dǎo)體長(zhǎng)為L,橫截面積為S,兩端電壓為U,導(dǎo)線中的電場(chǎng)強(qiáng)度

E=

設(shè)金屬導(dǎo)體中單位體積中的自由電子數(shù)為n,則金屬導(dǎo)體中自由電子數(shù)

在純電阻電路中,電流做的功等于焦耳熱,即Q=W

電流做的功等于電功率乘時(shí)間

W=Pt

電功率等于電場(chǎng)力對(duì)長(zhǎng)為L的導(dǎo)線中所有帶電粒子做功功率的總和

自由電子受的電場(chǎng)力

F=Ee

U=IR

聯(lián)立解以上各式推導(dǎo)得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示為某磁電式電流表的原理圖,蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布,如圖乙所示,其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等,都為B,一邊長(zhǎng)為LN匝正方形線圈處在磁場(chǎng)中,方向如圖乙,當(dāng)通有大小為I的電流時(shí),下列正確的是

A.由于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相同,則該磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B.穿過(guò)正方形線圈的磁通量大小為NBL2

C.正方形線圈的左邊導(dǎo)線受到大小為NBIL、方向向下的安培力

D.正方形線圈的右邊導(dǎo)線受到大小為NBIL、方向向下的安培力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平面內(nèi)有兩條相互垂直且彼此絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線,以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。四個(gè)相同的圓形閉合線圈在四個(gè)象限內(nèi)完全對(duì)稱放置,兩直導(dǎo)線中的電流大小與變化情況完全相同,電流方向如圖所示,當(dāng)兩直導(dǎo)線中的電流都增大時(shí),四個(gè)線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是

A線圈a中無(wú)感應(yīng)電流 B線圈b中有感應(yīng)電流

C線圈c中有感應(yīng)電流 D線圈d中無(wú)感應(yīng)電流

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是演示電容充電的電路圖,圖中C是平行板電容器,R是可變電阻。S接通后,電容器的上下兩極板帶有等量電荷,兩極板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。調(diào)節(jié)可變電阻R使其阻值分別為RaRb,對(duì)電容器進(jìn)行充電(充電前電容器均不帶電)。C表示該電容器的電容,U表示電容器兩極板的電勢(shì)差,Q表示電容器帶電量,EP表示電容器所存儲(chǔ)的電能,I表示電容器充電過(guò)程中流經(jīng)電阻的電流,t表示充電時(shí)間,若已知電源的電動(dòng)勢(shì)保持不變,其內(nèi)阻忽略不計(jì),Ra<Rb,。以下描繪a、b兩個(gè)充電過(guò)程的圖像,合理的是

A.B.

C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中,提供的器材有:3V穩(wěn)壓電源E、滑動(dòng)變阻器R、電壓表V、電流表A、待測(cè)電阻Rx,以及開關(guān)S、導(dǎo)線等。

實(shí)驗(yàn)要求:

①電流表內(nèi)接;②調(diào)節(jié)滑線變阻器可使電壓表的示數(shù)在03V間變化.

1)在實(shí)驗(yàn)中,有的同學(xué)連成如圖所示的電路,其中ab,c,,k是表示接線柱的字母.請(qǐng)將圖中接線錯(cuò)誤(用導(dǎo)線兩端接線柱的字母表示)、引起的后果、改正的方法(用改接、撤銷增添等詞語(yǔ)描述),分別填在相應(yīng)的表格中________________________。

接線錯(cuò)誤

引起的后果

改正的方法

2)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表的內(nèi)阻約為20kΩ,電流表的內(nèi)阻約為10Ω,按正確的電路操作,讀得的各組數(shù)據(jù)用+標(biāo)于坐標(biāo)圖上,如圖所示.根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)描出IU圖線________,由此求得該電阻的阻值Rx_____________Ω。

3)本實(shí)驗(yàn)中電阻的測(cè)量值比真實(shí)值偏___________(”),其原因是___________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為驗(yàn)證“拉力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”,某同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室找到下列器材:長(zhǎng)木板(一端帶定滑輪)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、質(zhì)量為200g的小車、質(zhì)量分別為10g、30g50g的鉤碼、細(xì)線、學(xué)生電源。該同學(xué)進(jìn)行下列操作:

A.組裝實(shí)驗(yàn)裝置,如圖甲所示

B.將質(zhì)量為200g的小車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近,并按住小車

C.選用50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P

D.釋放小車,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,打出一條紙帶

E.在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,如圖乙所示

F.進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理

請(qǐng)你完成下列問(wèn)題。

1)該同學(xué)將紙帶上打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為“0”,且認(rèn)為打“0”時(shí)小車的速度為零,其后依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)123、 4、5、6(相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫),各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s, 如圖乙所示。該同學(xué)測(cè)量出計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)34、5的距離,并標(biāo)在圖乙上。如果將鉤碼的重力在數(shù)值上當(dāng)成小車所受的拉力,則在打計(jì)數(shù)點(diǎn)04的過(guò)程中,拉力對(duì)小車做的功為_______J,小車的動(dòng)能增量為_______J。(重力加速度g9.8m/s2,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

2)由(1)中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),該同學(xué)并沒(méi)有能夠得到“拉力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能增量”的結(jié)論, 且對(duì)其他的點(diǎn)(如2、3、5點(diǎn))進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果與“4”計(jì)數(shù)點(diǎn)相似。你認(rèn)為產(chǎn)生這種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要原因可能是_________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2=101,原線圈輸入的交流電壓如圖乙所示,副線圈電路接有滑動(dòng)變阻器R和額定電壓為12V、工作時(shí)內(nèi)阻為的電動(dòng)機(jī)。閉合開關(guān),電動(dòng)機(jī)正常工作,電流表示數(shù)為1A,則

A. 副線圈兩端電壓為22V

B. 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為12W

C. 通過(guò)電動(dòng)機(jī)的交流電頻率為100Hz

D. 若電動(dòng)機(jī)突然卡住不轉(zhuǎn),原線圈輸入功率變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在初始時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以=1T/s在增加,水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì),導(dǎo)軌寬為0.5m,左端所接電阻R=0.4Ω。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab,其電阻R0=0.1Ω,并用水平細(xì)繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物,欲將重物吊起,其中重力加速度g=10m/s2,求:

1)感應(yīng)電流的方向(請(qǐng)將電流方向標(biāo)在本題圖上)以及感應(yīng)電流的大。

2)欲將重物吊起,至少金屬棒ab所受安培力的大小和方向。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車蓄電池供電的簡(jiǎn)化電路如圖所示。當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí),開關(guān)S閉合,啟動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)工作,車燈亮度會(huì)有明顯變化;當(dāng)汽車啟動(dòng)之后,開關(guān)S斷開,啟動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)停止工作,車燈亮度恢復(fù)正常。則汽車啟動(dòng)時(shí)

A.電源的效率減小

B.車燈一定變亮

C.電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電源輸出功率減去兩燈的功率

D.若燈L1不亮燈L2亮,可能是由于L1燈短路所致

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