(18分)如圖所示,豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線,在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場,M、N分別是邊AD、BC的中點。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出,帶電粒子的重力不計。

(1)若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場,恰能使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點,求所加電場的電場強度的大小和方向。
(2)為使帶電粒子從M點射出后,在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點,則初速度v0應滿足什么條件?
(3)試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值,并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間。

(1)E=Bv0方向豎直向下  (2)v0=5aqB/4m (3)t=2T=4m/qB

解析試題分析:(1)由題意,電場力與洛倫茲力平衡,有:qE=qv0B
解得E=Bv0
因帶電粒子帶正電,知電場強度的方向豎直向下
(2)此時,帶電粒子的運動軌跡如圖甲所示,
根據(jù)幾何關系得R2=a2+(R-a/2)2
解得R=5a/4
由牛頓第二定律得qv0B=mv02/R
解得v0=5aqB/4m
(3)由題意可畫出帶電粒子的運動軌跡如圖乙所示,可得帶電粒子在兩磁場中的軌道半徑均為r=a/2
帶電粒子在正方形區(qū)域內(nèi)的運動時間t1=T/4
在正方形區(qū)域外的運動時間t2=3T/4
由qvB=4 m2r/T2,可得T=2m/qB
故帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值t=t1+t2=2m/qB ,
畫出帶電粒子從N點繼續(xù)運動的軌跡如圖丙所示,知帶電粒子可以回到M點,由對稱性,回到M點的時間為t=2T=4m/qB

考點:本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點,解決了粒子的加速問題。現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖(甲)所示,圖(乙)為俯視圖;匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚D形盒,分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中,磁場可以認為是勻強磁場,且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R,磁場的磁感應強度為B。設質(zhì)子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
 
(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒時的速度大小v1;
(2)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒后運動的軌道半徑r1;
(3)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場(如圖a所示,垂直紙面向里為正),磁感應強度=50T,已知兩板間距離d=0.3m,電場強度E=50V/m,M板中心上有一小孔P,在P正上方h=5cm處的O點,一帶電油滴自由下落,穿過小孔后進入兩板間,若油滴在t=0時刻進入兩板間,最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質(zhì)量 m=10kg,電荷量q=+2×10C(不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2,取π=3)求:


(1)油滴在P點的速度;
(2)N板的長度;
(3)交變磁場的變化周期。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)磁譜儀是測量粒子能量(即動能)的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示,放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場,被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi),入射的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上,形成寬度為Δx的光帶。試求入射粒子的能量。(重力影響不計)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

在電場方向水平向右的勻強電場中,一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示,小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上,M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0  J,在M點的動能為6.0  J,不計空氣的阻力。求:

(1)小球水平位移x1與x2的比值。
(2)小球落到B點時的動能EkB
(3)小球所受電場力與重力的大小之比。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U,靜電分析器中有輻向會聚電場,即與圓心O1等距各點的電場強度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,并從N點射出靜電分析器.而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出,并進入收集器.測量出Q點與圓心O2的距離為d,位于Q點正下方的收集器入口離Q點的距離為d/2.(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大;
(2)求磁分析器中磁感應強度B的大;
(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變.磁分析器空間足夠大,離子不會從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動,要使此時射出磁分析器的離子仍能進入收集器,求收集器水平移動的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示的直角坐標系xOy中,x<0,y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場,的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場,x軸上P點坐標為(-L,0),y軸上M點的坐標為(0,)。有一個帶正電的粒子從P點以初速度v沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域,經(jīng)過M點進入勻強磁場區(qū)域,然后經(jīng)x軸上的C點(圖中未畫出)運動到坐標原點O。不計重力。求:

(1)粒子在M點的速度v′;
(2)C點與O點的距離xc
(3)勻強電場的電場強度E與勻強磁場的磁感應強度B的比值。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖甲所示,線圈A、B緊靠在一起,當給線圈A通以如圖乙所示的電流(規(guī)定由a進入b流出為電流正方向)時,則電壓表的示數(shù)變化情況(規(guī)定電流由c進入電壓表為正方向)應為下列圖中的(     )
 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

下圖是穿過某閉合回路的磁通量隨時間變化的四種情況,在t0 時間內(nèi)可使該回路產(chǎn)生恒定感應電流的是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案