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1.如圖,質(zhì)量為M=0.8kg的凹槽靜止在光滑的水平面上,左端緊靠豎直墻壁,凹槽的水平內(nèi)表面AC部分光滑,CB部分粗糙,且CB長(zhǎng)L=0.1m,凹槽左端A水平固定著一只輕彈簧,其原長(zhǎng)等于AC.一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊與彈簧右端靠在一起(但不連接),此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),且具有的彈性勢(shì)能為Ep=2.5J,滑塊與凹槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.現(xiàn)在由靜止釋放滑塊,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑塊與凹槽右端或彈簧碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,g=10m/s2.求:
(1)滑塊釋放后,第一次離開(kāi)彈簧時(shí)的速率
(2)彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能
(3)滑塊和凹槽右端碰撞的次數(shù).

分析 (1)釋放滑塊后,彈簧對(duì)滑塊做功,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能,由機(jī)械能守恒定律可以求出滑塊的速度.
(2)滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時(shí)兩者速度相等,由動(dòng)量守恒定律求出它們的共同速度.再能量守恒定律求出此時(shí)的彈性勢(shì)能.
(3)最終滑塊停在凹槽上,對(duì)整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出滑塊在CB段滑行的總路程,再求滑塊和凹槽右端碰撞的次數(shù).

解答 解:(1)設(shè)滑塊釋放后,第一次離開(kāi)彈簧時(shí)的速率為v0
對(duì)滑塊和彈簧組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒得:Ep=12mv02
解得 v0=5m/s
(2)彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時(shí)滑塊與凹槽的速度相同,設(shè)為v.取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:
  mv0=(M+m)v
解得:v=1m/s,方向水平向右.
由能量守恒定律得  μmg•2L+Ep=12mv02-12(M+m)v2
解得彈簧的彈性勢(shì)能 Ep=1.96J
(3)最終滑塊停在凹槽上,設(shè)滑塊在CB段滑行的總路程為s.
滑塊停在凹槽上時(shí)兩者速度相同,且為 v=1m/s
對(duì)整個(gè)過(guò)程,由能量守恒定律得
   μmgs=12mv02-12(M+m)v2
解得  s=1m
所以滑塊和凹槽右端碰撞的次數(shù)為 n=1+sL2L=1+10.12×0.1=5.5(次),取整數(shù),即為5次.
答:
(1)滑塊釋放后,第一次離開(kāi)彈簧時(shí)的速率是5m/s.
(2)彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能是1.96J.
(3)滑塊和凹槽右端碰撞的次數(shù)是5.

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,明確系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,能量也守恒,知道摩擦生熱與相對(duì)路程有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示的四幅圖都是通電直導(dǎo)線放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的情況,其中直導(dǎo)線所受安培力為零的是( �。�
A.B.C.D.

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12.用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊A與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).已知滑塊A的質(zhì)量mA=3.00kg,重錘B的質(zhì)量mB=1.00kg,長(zhǎng)木板水平固定,細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與滑塊A、重錘B相連.將細(xì)線拉直,測(cè)出B離地面的高度h,將B由靜止釋放,B落地后不再反彈,測(cè)出A在木板上滑動(dòng)的距離x;改變B釋放的高度,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的x-h圖象.

(1)要達(dá)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模藞D中所示儀器外,還需要的儀器有毫米刻度尺;
(2)請(qǐng)推導(dǎo)出x隨h變化的關(guān)系式x=\frac{1+μ}{4μ}h
(3)根據(jù)x-h圖象可知滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直路面上啟動(dòng),啟動(dòng)過(guò)程的速度圖象如圖,其中OA為過(guò)原點(diǎn)的直線.從t1時(shí)刻起汽車(chē)的功率保持不變,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力恒為Ff,則( �。�
A.t1~t2時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的平均速度等于\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}
B.汽車(chē)在t1~t2時(shí)間內(nèi)的功率等于t2以后的功率
C.t1~t2時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的功率等于m(\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+Ff)v1
D.0~t1時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的牽引力等于m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}

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16.如圖,氣缸固定于水平面,用截面積為20cm2的活塞封閉一定量的氣體,活塞與缸壁間摩擦不計(jì).當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa、氣體溫度為87℃時(shí),活塞在大小為40N、方向向左的力F作用下保持靜止,氣體壓強(qiáng)為1.2×105Pa.若保持話塞不動(dòng),將氣體溫度降至27℃,則F變?yōu)?N.

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6.關(guān)于電場(chǎng)線,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( �。�
A.電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向,表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向
B.電場(chǎng)線總是從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的一系列曲線
C.電場(chǎng)中任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交
D.電場(chǎng)線是客觀存在的

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13.如圖所示,坐在雪橇上的小英與雪橇的總質(zhì)量為m,狗拉著雪橇沿水平地面向左移動(dòng)了一段距離L,假定狗對(duì)雪橇的拉力F為恒力且與水平方向成θ角斜向上.已知雪橇與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,雪橇受到的(  )
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B.水平推力F的大小為\frac{\sqrt{3}}{2}mg
C.斜面體對(duì)小物體的支持力對(duì)小物體所不做功
D.繩子的拉力對(duì)小物體做功為mgh

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7.同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期為T(mén)=24小時(shí).

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