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11.如圖為三棱鏡ABC的橫截面,∠A=70°,一單色光垂直于AC面入射,已知玻璃對該光全反射的臨界角為45°,光在真空中的傳播速度為c,求:
①該單色光在三棱鏡中傳播的速度;
②光線最后從三棱鏡AB面射入空氣時的折射角.

分析 ①已知玻璃對該光全反射的臨界角,根據(jù)臨界角公式sinC=1n求折射率,再由公式v=cn求該單色光在三棱鏡中傳播的速度;
②畫出光路圖,結(jié)合全反射條件和反射定律、折射定律求光線最后從三棱鏡AB面射入空氣時的折射角.

解答 解:①據(jù)題意知,玻璃對該光全反射的臨界角 C=45°,由sinC=1n得三棱鏡的折射率為:
n=2
由n=cv得該單色光在三棱鏡中傳播的速度為:
v=22c
②畫出光在三棱鏡中傳播的光路圖,如圖所示.
光線先射到AB面,圖中入射角i1=70°,大于全反射臨界角45°,光線在AB面發(fā)生了全反射.
在BC面,由幾何關(guān)系知入射角 i2=50°,大于全反射臨界角45°,光線在BC面發(fā)生了全反射.
光線第二次入射到AB面時,由幾何關(guān)系知入射角 i=180°-20°-40°=30°,小于全反射臨界角45°,光線從三棱鏡射出.
由折射定律有 sinrsini=n
解得 r=45°
答:
①該單色光在三棱鏡中傳播的速度是22c;
②光線最后從三棱鏡AB面射入空氣時的折射角是45°.

點評 本題是幾何光學問題,做這類題目,一般首先要正確畫出光路圖,當光線從介質(zhì)射入空氣時要考慮能否發(fā)生全反射,要能靈活運用幾何知識幫助我們分析角的大�。�

練習冊系列答案
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A.1×10-7 NB.2.5×10-5 NC.9×10-4 ND.1×10-1 N

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