Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為37°足夠長的粗糙斜面底端，一質量 m=1kg的滑塊壓縮著一輕彈簧且鎖定，但它們并不相連，滑塊可視為質點．t=0時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的v-t圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s 時滑塊已上滑 x=0.2m 的距離，g=10m/s2．則（ ）

A.當彈簧恢復原長時滑塊與彈簧分離

B.滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ=0.2

C.t=0.4s 時刻滑塊的速度大小為 2.0m/s

D.彈簧鎖定時具有的彈性勢能為 4J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 由于是輕彈簧，當彈簧恢復原長時，彈簧停止運動，滑塊繼續(xù)向上滑動，滑塊與彈簧分離，故A正確；

B.在bc段做勻減速運動，根據圖象可知加速度大小為：

，

根據牛頓第二定律得：

mgsin37+μmgcos37=ma，

解得：

μ=0.5，

故B錯誤；

C.由圖示圖象可知，t=0.2s時滑塊的速度：v0=1m/s，

由勻變速直線運動的速度公式得，t2=0.3s時的速度大�。�

v1=v0at=110×(0.30.2)=0m/s；

在t2時刻之后滑塊沿斜面下滑，由牛頓第二定律得：

mgsin37μmgcos37=ma′，

解得：

a′=2m/s2，

從t2到t3做初速度為零的加速運動，t=0.4s時刻的速度為：

v3=a′t′=2×0.1=0.2m/s；

故C錯誤；

D.根據t1=0.1s 時滑塊已上滑 x=0.2m 的距離，由功能關系可得彈簧鎖定時具有的彈性勢能為：

代入數據得：

故D正確。