如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接,一個質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊(可視為質(zhì)點)靜止在A點.一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動,經(jīng)B點進入圓軌道,沿圓軌道運動到最高點C,并從C點水平飛出,落在水平面上的D點.經(jīng)測量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.20,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑塊通過C點時的速度大小;
(2)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;
(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大。
分析:(1)滑塊通過C點后做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律可求得滑塊通過C點的速度;
(2)由機械能守恒定律可求得滑塊到達B點的速度,再由牛頓第二定律可求得滑塊受軌道的壓力;
(3)由動能定理可求得滑塊在A點的速度,再由動量定理可求得A點的瞬時沖量.
解答:解:(1)設(shè)滑塊從C點飛出時的速度為vc,從C點運動到D點時間為t
滑塊從C點飛出后,做平拋運動,豎直方向:2R=
1
2
gt2
水平方向:s1=vct
解得:vc=10m/s
(2)設(shè)滑塊通過B點時的速度為vB,根據(jù)機械能守恒定律
1
2
mvB2=
1
2
mvc2+2mgR
解得:vB=10
2
m/s
設(shè)在B點滑塊受軌道的壓力為N,根據(jù)牛頓第二定律
N-mg=m
v
2
B
R

解得:N=45N
(3)設(shè)滑塊從A點開始運動時的速度為vA,根據(jù)動能定理
-mgs2=
1
2
mvB2-
1
2
mvA2
解得:vA=16.1m/s
設(shè)滑塊在A點受到的沖量大小為I,根據(jù)動量定理
I=mvA
解得:I=
65
=8.1kg?m/s;
答:(1)滑塊通過C點的速度為10m/s;(2)B點對軌道的壓力為45N;(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量為8.1kg?m/s.
點評:本題綜合考查動能定理、機械能守恒及牛頓第二定律,在解決此類問題時,要注意分析物體運動的過程,選擇正確的物理規(guī)律求解.
練習冊系列答案
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(1)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;
(2)滑塊在A點受到的瞬時沖量大。

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(1)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;

(2)滑塊在A點受到的瞬時沖量大小。

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1)小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大;

2)小滑塊著地時的速度大小和方向.

 

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   (1)滑塊通過C點時的速度大小;

(2)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;

   (3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小.

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