Question

【題目】如圖所示，質量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人對地面的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質量，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量最大不能超過多少？（，）

Answer 1

【答案】(1)150N；90N(2) 90N，方向水平向左(3) 24kg

【解析】

(1)以結點O為研究對象，如圖所示，建立直角坐標系，將FOA分解

由平衡條件有：

FOB-FOAsinθ=0，FOAcosθ-m1g=0

聯(lián)立解得：

，FOB=m1gtanθ=90N

(2) 人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示

由平衡條件得：

Ff=FOB=90N，方向水平向左

(3) 當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

Ffm=μm2g

由平衡條件得：

FOBm=Ffm

又

得：

m1m=24kg