Question

【題目】如圖所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（ ）

A. 當(dāng)x=h+x0，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小

B. 小球落到彈簧上向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，速度先減小后增大

C. 小球落到彈簧上向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，加速度先減小后增大

D. 小球動能的最大值為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)乙圖可知，當(dāng)x=h+x0，小球的重力等于彈簧的彈力，此時(shí)小球具有最大速度，以彈簧和小球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒可知，重力勢能與彈性勢能之和最小，故A正確；小球剛落到彈簧上時(shí)，彈力小于重力，小球加速度向下，速度增大，隨彈力的增加，加速度減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零，此時(shí)速度最大；然后向下運(yùn)動時(shí)彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，小球做減速運(yùn)動直到最低點(diǎn)，則小球落到彈簧上向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；小球達(dá)到最大速度的過程中，根據(jù)動能定理可知mg(h+x0)mgx0＝mv2，故小球動能的最大值為mgh+mgx0，故D正確；故選ACD。