Question

某物體的v-t圖象如圖所示，在下列給出的兩段時間內(nèi)，合外力的功和沖量都相同的是（　�。�

A．0～t1和t2～t1	B．t1～t2和t3～t4
C．0～t2和t2～t4	D．0～t1和t3～t4

Answer 1

A、0～t₁內(nèi)動能的變化量為

1

2

m

v

20

，動量變化量為mv₀；t₂～t₃內(nèi)動能變化量為

1

2

m

v

20

，動量變化量為-mv₀；
根據(jù)動能定理可知這兩段時間內(nèi)合外力做功相等；而根據(jù)動量定理得知：合外力的沖量不同．故A錯誤．
B、t₁～t₂內(nèi)動能變化量為0-

1

2

m

v

20

=-

1

2

m

v

20

，動量變化量為0-mv₀=-mv₀．

t₃～t₄內(nèi)動能變化量為0-

1

2

m

v

20

=-

1

2

m

v

20

，動量變化量為0-（-mv₀）=mv₀．則知動能變化量相同，而動量變化量不同，所以合外力做功相等；合外力的沖量不同．故B錯誤．

C、0～t₂和t₂～t₄內(nèi)動能變化量均為0，動量變化量均為0，根據(jù)兩個定理得知：合外力的功和沖量都相同．故C正確．
D、由上分析得知：0～t₁和t₃～t₄內(nèi)動能變化量不同，動量變化量也不同，故合外力的功和沖量都不相同．故D錯誤．

故選C