Question

有一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機,供給一個學(xué)校照明用電,如圖所示,升壓變壓器的匝數(shù)比為1:4,降壓變壓器的匝數(shù)比為4:1,輸電線的總電阻R=4Ω,全校共22個班,每班有“220V 40W”的電燈6盞,若保證電燈全部正常發(fā)光,求:
（1）發(fā)電機輸出功率多大?
（2）發(fā)電機電動勢多大?
（3）輸電效率是多少?
（4）若使用燈數(shù)減半且正常發(fā)光,發(fā)電機輸出功率是否減半?

Answer 1

(1)5424W，(2)250V, (3)97% (4)發(fā)電機輸出功率減少一半還要多,因輸電線上的電流減少一半,輸電線上電功率損失減少到原來的1/4，

題中未加特別說明,變壓器即視為理想變壓器,由于發(fā)電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學(xué)校距離較短,不必考慮該兩部分輸電導(dǎo)線上功率損耗,發(fā)電機的電動勢E,一部分降在電源內(nèi)阻上,即I1r,另一部分為發(fā)電機的路端電壓U1,升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降在輸電線上,即I2R,其余的就是降壓變壓器原線圈電壓,而U3應(yīng)為燈的額定電壓U額,具體計算由用戶向前遞推即可，
解:(1)對降壓變壓器:
W,
而V,
所以A，
對升壓變壓器:

=(62×4+5280)W=5424W，
(2)因為,
所以，
又,
所以 ,
故，
(3)
(4)電燈減小一半時:

，
故,
發(fā)電機輸出功率減少一半還要多,因輸電線上的電流減少一半,輸電線上電功率損失減少到原來的1/4，