Question

19．從高為H的塔頂，自由落下一物體P，1s后從塔上另一較低的高度h處自由落下另一物體Q，若P從開始下落處算起下落了45m后趕上Q，并且再過ls落地，則Q從開始下落到著地所經(jīng)歷的時(shí)間為（　　）

• A． 3s
• B． 約3.3s
• C． 約3.7s
• D． 約4.3s

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出P從開始下落起下落了45m的過程的時(shí)間和此時(shí)的速度，進(jìn)而求出P又下落的距離，Q比P遲運(yùn)動(dòng)1s，根據(jù)位移時(shí)間公式求出Q下落的位移，從而求出Q下落的總高度，再根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解

解答 解：P從開始下落起下落了45m的過程中，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
此時(shí)P物體的速度為：v=gt=30m/s
相遇后P運(yùn)動(dòng)的位移為：h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt²=30+5=35m
則此時(shí)Q運(yùn)動(dòng)了t″=2s，B運(yùn)動(dòng)的位移為：h″=$\frac{1}{2}$gt″²
所以Q運(yùn)動(dòng)的總位移為：x=h′+h″=55m
則Q運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}=\sqrt{\frac{2×55}{10}}$=3.3s；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，抓住時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系列式是關(guān)鍵，難度適中