如圖所示,豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上,穿過(guò)一個(gè)絕緣小球,小球質(zhì)量為m,帶電量為q,整個(gè)裝置置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.今將小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點(diǎn)由靜止釋放,它剛能順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)D,而速度為零,則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多大?小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)環(huán)的壓力為多大? 若欲使此小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點(diǎn)開(kāi)始繞環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球的初動(dòng)能至少為多大?
    5mg     

試題分析:設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球由A點(diǎn)靜止釋放到D速度為零,由動(dòng)能定理有:;則
設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)的速度為,環(huán)對(duì)球的支持力為,由A到B有:
在B點(diǎn)由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:,由以上兩式可得
因重力與電場(chǎng)力相等,所以重力與電場(chǎng)力的合力(等效最低點(diǎn))與豎直方向夾角為:,即,則欲使此小球恰能繞環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球在AD間與圓心連線與水平方向夾角為的位置最小速度為零,設(shè)小球最小處動(dòng)能為,有動(dòng)能定理有:,解得
點(diǎn)評(píng):稍難。這類問(wèn)題因?yàn)槭苤亓碗妶?chǎng)力兩個(gè)恒力,所以把重力和電場(chǎng)力用一個(gè)合力代替會(huì)使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。在具體計(jì)算做功值時(shí),分別求每個(gè)分力的功往往又比求合力的功簡(jiǎn)單,應(yīng)靈活應(yīng)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,箱子a連同固定在箱子底部的豎直桿b的總質(zhì)量M=10kg。箱子內(nèi)部高度H=3.6m,桿長(zhǎng)h=2.0m,桿的頂端為Q點(diǎn)。另有一內(nèi)孔略大于直桿截面的鐵環(huán)從箱子頂部P點(diǎn)以v0=4m/s的初速度落下,正好套在桿上沿桿運(yùn)動(dòng),鐵環(huán)第一次被箱子底部彈起后恰好能重新返回到P點(diǎn),小鐵環(huán)的質(zhì)量為m=2kg。(不計(jì)鐵環(huán)與箱底碰撞時(shí)的能量損失,g取10m/s2

(1)求在沿桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,鐵環(huán)受到的摩擦力f大小是多少?
(2)設(shè)鐵環(huán)在t0=0時(shí)刻釋放,t1時(shí)刻第一次到達(dá)Q點(diǎn),t2時(shí)刻第一次到達(dá)桿底部,t3時(shí)刻第二次到達(dá)Q點(diǎn),t4時(shí)刻恰好回到P點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D(b)給定的坐標(biāo)中,畫(huà)出0~t4時(shí)間內(nèi)箱子對(duì)地面壓力的變化圖像;
(3)求從開(kāi)始下落到最終停止在箱底,鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)的總路程s是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R,下端與光滑絕緣水平面平滑連接,整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從水平面上的A點(diǎn)以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng),沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C,場(chǎng)強(qiáng)大小E<mg/q.

(1)試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功.
(2)證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān),且為一常量.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某人將一重物由靜止舉高h,并獲得速度v,下列說(shuō)法正確的是       (   )   
A.合外力物體做的功等于物體機(jī)械能的增加
B.物體克服重力做功等于物體動(dòng)能的增加
C.人對(duì)物體做的功等于體克服重力做的功與物體獲得動(dòng)能之和
D.人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為10kg的物體,在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示.物體在x=0處,速度為1m/s,一切摩擦不計(jì),則物體運(yùn)動(dòng)到x=16m處時(shí),速度大小為(  )
A.m/s  B.3m/s
C.4m/sD.m/s

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示AB為半徑R=1m四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道,在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×V/m豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),有一質(zhì)量m=lkg帶電量q=1.4×C正電荷的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)的正上方距離A點(diǎn)H處由靜止開(kāi)始自由下落(不計(jì)空氣阻力),BC段為長(zhǎng)L=2m,與物體動(dòng)摩擦因素=0.2的粗糙絕緣水平面,CD段為傾角=且離地面DE高h(yuǎn)=0.8m的斜面。求:
(1)若H=1m,物體能沿軌道AB到達(dá)最低點(diǎn)曰,求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?
(2)通過(guò)你的計(jì)算判斷:是否存在某一H值,能使物體沿軌道AB經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后最終停在距離B點(diǎn)0.8m處?
(3)若高度H滿足:,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算標(biāo)示出物體從C處射出后打到的范圍。(已知。不需要計(jì)算過(guò)程,但要具體的位置。不討論物體的反彈以后的情況。)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在光滑的水平地面上靜止著一個(gè)斜面體,其質(zhì)量為m2,斜面是一個(gè)光滑的曲面,斜面體高為h,底邊長(zhǎng)為a,如圖所示。今有一個(gè)質(zhì)量為m1,(m2=nm1)的小球從斜面體的頂端自靜止開(kāi)始下滑,小球滑離斜面體的下端時(shí)速度在水平方向,則下列說(shuō)法正確的是
A.小球在下滑中,兩者的動(dòng)量總是大小相等方向相反
B.兩者分開(kāi)時(shí)斜面體向左移動(dòng)的距離是
C.分開(kāi)時(shí)小球和斜面體的速度大小分別是
D.小球在下滑中斜面體彈力對(duì)它做的功為

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)質(zhì)量不等的小鉛球A和B,分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂端由靜止滑向底部,如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(   )
A.下滑過(guò)程中重力所做的功相等B.它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等
C.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D.它們到達(dá)底部時(shí)速度相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(8分)山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37°的斜坡,BC是半徑為R=5 m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,如圖所示,AB豎直高度差h=8.8 m,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大。
(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大。

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