Question

6．如圖甲所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n=1000，面積S=200cm²，電阻r=1Ω，在線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值R=4Ω的電阻，電阻的一端b與地相接，把線(xiàn)圈放入一個(gè)方向垂直線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．試問(wèn)：
（1）0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）從計(jì)時(shí)起，t=3s時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為多少？
（3）a點(diǎn)的最高電勢(shì)和最低電勢(shì)各為多少？

Answer 1

分析 （1）依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（1）根據(jù)磁場(chǎng)與時(shí)間變化的圖象，可知在t₁=3s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度，再由∅=BS，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，及電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，即可求解．

解答 （1）面積S=200cm²=200×10^-4m²；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=$\frac{n△∅}{△t}$=1000×$\frac{（0.4-0.2）×200×1{0}^{-4}}{4}$V=1V；
（2）t=3s時(shí)B=0.35T、磁通量Φ=B•S_{磁場(chǎng)}=0.35×200×10^-4Wb=7.0×10^-3Wb，
（3）在0～4s內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)最低，且為負(fù)值，
$E=n\frac{△B•S}{△t}$=1000×0.05×200×10^-4V=1V
φ_a=-$\frac{4{E}_{1}}{5}$=-0.8 V             
在4～6s內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)最高，且為正值，
$E=n\frac{△B•S}{△t}$=1000×0.2×200×10^-4V=4V
φ_a=$\frac{4{E}_{2}}{5}$=3.2V
答：（1）0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1V；
（2）從計(jì)時(shí)起，t=3s時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為7.0×10^-3Wb；
（3）a點(diǎn)的最高電勢(shì)和最低電勢(shì)為3.2V與-0.8V．

點(diǎn)評(píng) 考查如何讀懂圖象，掌握磁通量表達(dá)式，理解法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系，及電勢(shì)的正負(fù)值．