Question

8．如圖所示，理想變壓器的副線圈接有一規(guī)格為“44V、44w”的燈泡和線圈電阻r=1Ω的電動機(jī)，原線圈接上u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流電后燈泡和電動機(jī)都正常工作，且原線圈中理想交流電流表的示數(shù)為1A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4：1
• B． 電動機(jī)的輸出功率為176 W
• C． 電動機(jī)的熱功率為6W
• D． 若電動機(jī)被卡住，燈泡仍正常工作，則電流表的示數(shù)變?yōu)?A

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求出匝數(shù)比；電流與匝數(shù)比求副線圈電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電流，從而求出電動機(jī)電流，電動機(jī)為非純電阻器件，電動機(jī)輸入功率為熱功率與輸出功率之和；若電動機(jī)被卡住，則電動機(jī)可看成是純電阻．

解答 解：A、原線圈兩端的電壓U₁=220V，根據(jù)題意燈泡和電動機(jī)都正常工作，所以燈泡兩端的電壓為44V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{220}{44}$=$\frac{5}{1}$，故A錯誤；
BC、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得副線圈中的電流：I₂=5A，燈泡中的電流：I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{44}{44}$=1A，因為：I₂=I_M+I_L，流過電動機(jī)的電流：I_M=4A，電動機(jī)輸入功率為P_入=U₂I_M=176W，電動機(jī)的熱功率為：P_熱=I₂²r=16W，所以電動機(jī)的輸出功率為：P_出=P_入-P_熱=160W，故BC錯誤；
D、電動機(jī)被卡住，燈泡仍正常工作，I′_M=$\frac{{U}_{2}}{r}$=44A，流過副線圈的電流I′₂=I_L+I′_M=45A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比得I′₁=9A，故D正確．
故選：D．

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當(dāng)電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個新的恒定電源，知道變壓器的原理，難度不大．