Question

一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s²，4s后改做勻速直線運(yùn)動(dòng)快到下一站時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以大小為2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求
（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度？
（2）汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后到停止時(shí)所用時(shí)間？
（2）汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后10s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間公式可求出關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停止所需的時(shí)間．
（3）判斷10s內(nèi)有無(wú)停止，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出位移．

解答：解：（1）v=at=3×4m/s=12m/s．
故勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12m/s．
（2）根據(jù)v=v₀+at得，
t=

0-v0

a′

=

-12

-2

s=6s
故汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后到停止時(shí)所用時(shí)間為6s．
（3）因?yàn)?s＜10s
所以10s內(nèi)的位移與6s內(nèi)的位移相等．
則x=

0-v2

2a′

=

-144

-4

m=36m
故汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后10s內(nèi)的位移為36m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和速度位移公式，知道關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．