Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖所示，兩束單色光a、b自空氣射向玻璃，經(jīng)折射后形成復(fù)合光束c．下列說法中正確的是

B

 
A．從玻璃射向空氣，a光的臨界角小于b光的臨界角
B．玻璃對(duì)a光的折射率小于玻璃對(duì)b光的折射率
C．經(jīng)同一雙縫所得干涉條紋，a光條紋寬度小于b光條紋寬度
D．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
（2）如圖所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由A傳向B，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長(zhǎng)大于3.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折射定律確定出兩束單色光折射率大小，由臨界角公式sinC=

1

n

分析臨界角的大�。�同一雙縫所得干涉條紋與光的波長(zhǎng)成正比．由v=

c

n

分析光在玻璃中速度的大小．
（2）根據(jù)同一時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形確定出兩質(zhì)點(diǎn)的距離△x與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，讀出周期，再求解波速．

解答：解：（1）A、B由圖看出，兩束光的折射角相等，而a的入射角小于b的入射角，由折射定律得知，玻璃對(duì)a光的折射率小于玻璃對(duì)b光的折射率，由臨界角公式sinC=

1

n

分析得知，從玻璃射向空氣，a光的臨界角大于b光的臨界角．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、玻璃對(duì)a光的折射率小于玻璃對(duì)b光的折射率，則a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，同一雙縫所得干涉條紋與光的波長(zhǎng)成正比，所以經(jīng)同一雙縫所得干涉條紋，a光條紋寬度大于b光條紋寬度．故C錯(cuò)誤．
D、由v=

c

n

分析可知，v與n成反比，所以在玻璃中，a光的速度大于b光的速度．故D錯(cuò)誤．
故選B
（2）由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4s．
取t=0時(shí)刻分析，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B處于波谷，設(shè)波長(zhǎng)為λ，
則有  △x=nλ+

1

4

λ（n=0、1、2、3…）  
所以該波波長(zhǎng)為 λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m．
因?yàn)橛笑耍?.0m的條件，所以取n=0，1
當(dāng)n=0時(shí)，λ₁=16m，波速v1=

λ1

T

=40m/s
當(dāng)n=1時(shí)，λ₁=3.2m，波速v2=

λ2

T

=8.0m/s
故答案為：
（1）B；
（2）這列波的波速可能為40m/s或8m/s．

點(diǎn)評(píng)：第1題是幾何光學(xué)問題，可根據(jù)折射率的物理意義直接判斷出a光的折射率較�。�第2題采用的是波形平移法研究距離與波長(zhǎng)的關(guān)系．