Question

16．一輛自行車以18m/s的初速度在斜面向上滑行做勻減速直線運動，假設斜面足夠長，上坡加速度大小為3m/s²．求：
（1）物體5s末的速度大小；
（2）物體經過5s滑行的距離；
（3）物體經過7s滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系式求物體5s末的速度大�。�
（2）根據位移時間關系求物體經過5s滑行的距離；
（3）先求自行車速度減為0的時間，再根據位移公式求位移；

解答 解：（1）物體5s末的速度大小為：
${v}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=18+（-3）×5=3m/s$
（2）物體經過5s滑行的距離為：
${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=18×5+\frac{1}{2}×（-3）×{5}_{\;}^{2}$=52.5m
（3）自行車速度減為零的時間為：
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{18}{3}=6s$
物體經過7s滑行的距離為：
${x}_{7}^{\;}={x}_{6}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$18×6+\frac{1}{2}×（-3）×{6}_{\;}^{2}=54m$
答：（1）物體5s末的速度大小3m/s；
（2）物體經過5s滑行的距離52.5m；
（3）物體經過7s滑行的距離54m

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系公式、位移時間關系公式，知道同一直線上矢量的運算即先規(guī)定正方向確定各量的正負，再進行計算，不難．