Question

1．A，B兩個點電荷相距8厘米，q₁=5×10^-8C，q₂=5×10^-8C．
求（1）它們之間相互作用力大小？
（2）距A、B兩點都為10厘米的O′點的場強大小和方向如何．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)庫倫定律公式進行計算即可．
（2）由點電荷電場強度公式，結(jié)合矢量疊加法則，求解即可．

解答 解：（1）由庫侖定律得：F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}_{1}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-8}}{0.0{8}^{2}}$N=3.52×10^-3N
（2）由點電荷電場強度的公式，q₁在距A點為10厘米的O′點的場強：${E}_{1}=\frac{k{q}_{1}}{{r}_{2}^{2}}=\frac{9.0×1{0}^{9}×5×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}=4500$N/C
同理q₂在距B點為10厘米的O′點的場強：${E}_{2}=\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}=\frac{9.0×1{0}^{9}×5×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}=4500$N/C
結(jié)合矢量疊加法則，O′點的場強的方向如圖，則：
由圖可知：E=E₁cosθ+E₂cosθ
其中：$sinθ=\frac{\frac{1}{2}\overline{AB}}{AO′}=\frac{\frac{1}{2}×8}{10}=0.4$
所以：cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}=\sqrt{1-0．{4}^{2}}=\sqrt{0.84}=0.917$
得：E=4500×0.917+4500×0.917=8.25×10³N/C
方向沿AB的垂直平分線向外
答：（1）這q₁和q₂ 之間的作用力為3.52×10^-3N；
（2）距A、B兩點都為10厘米的O′點的場強大小是8.25×10³N/C，方向沿AB的垂直平分線向外．

點評 本題很簡單直接考查了庫倫定律的應(yīng)用和電場強度的定義式，對于公式一定要明確其適用條件和公式中各個物理量的含義．