Question

3．在一個大氣壓下，1g水在沸騰時吸收了2260J的熱量后變成同溫度的水蒸汽，對外做了170J的功，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，水的摩爾質(zhì)量M=18g/mol．則：
①水的分子總勢能變化了多少J？
②1g水所含的分子數(shù)為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)熱力學(xué)第一定律求出水的內(nèi)能變化，由于水是等溫變化，分子動能不變，所以水的水的內(nèi)能變化等于水的分子總勢能的變化；
②水的分子數(shù)等于水的物質(zhì)的量與阿佛加德羅常數(shù)的乘積；

解答 解：①根據(jù)內(nèi)能定義，水的內(nèi)能變化等于水的分子總動能變化和水的分子總勢能變化，因為是等溫變化，所以水的分子總動能不變，則水的內(nèi)能變化等于水的分子總勢能的變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有：
△U=Q+W
代入數(shù)據(jù)：△U=2260+（-170）=2090J
水的分子總勢能變化為：$△{E}_{p}^{\;}=△U=2090J$
②1g水的分子數(shù)為：
$N=\frac{m}{M}•{N}_{A}^{\;}=\frac{1g}{18g/mol}×6.0×1{0}_{\;}^{23}mo{l}_{\;}^{-1}$=$3.3×1{0}_{\;}^{22}$個
答：①水的分子總勢能變化了2090J；
②1g水所含的分子數(shù)為$3.3×1{0}_{\;}^{22}$個

點評 本題第一問關(guān)鍵記住熱力學(xué)第一定律公式；第二問關(guān)鍵明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁．