(16分)一個(gè)物體放在足夠大的水平地面上,圖甲中,若用水平變力拉動(dòng),其加速度隨力變化圖像為圖乙所示。現(xiàn)從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí),改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取10m/s2)。求:

⑴物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
⑵若在周期性變化的力F作用下,物體一個(gè)周期內(nèi)的位移大小;
⑶在周期性變化的力作下,21s內(nèi)力F對(duì)物體所做的功。

⑴m=4kg,μ=0.1;⑵x=8m;⑶W=172J

解析試題分析:⑴物體在水平面上受重力mg、地面的支持力N、水平拉力F和摩擦力f作用,根據(jù)牛頓第二定律得:F-μmg=ma,解得:a=-μg
對(duì)照a-F關(guān)系圖象,可知m=4kg,μg=1m/s2,即μ=0.1
⑵根據(jù)圖丙可知,力F變化的周期為T(mén)=4s,不妨先研究物體在第一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況:
在0~2s時(shí)間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律可知,物體運(yùn)動(dòng)的加速度為:a1=2m/s2
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,物體的位移為:x1=4m
在2s末時(shí)刻,物體的速度為:v1=a1t1=4m/s
在2~4s時(shí)間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律可知,物體運(yùn)動(dòng)的加速度為:a2=-2m/s2
“-”表示物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在4s末時(shí)刻,物體的速度為:v2=v1+a2t2=0m/s,即物體恰好速度減為0,沒(méi)有往返運(yùn)動(dòng)
物體的位移為:x2=4m
所以物體在每一個(gè)周期內(nèi)的位移大小均為:x=x1+x2=8m
⑶在21s時(shí)間內(nèi),力F1作用了5次2s的時(shí)間和一次1s的時(shí)間,在第21s時(shí)間內(nèi)物體的位移為:x3=1m,所以力F1做的功為:W1=F1×(5x1+x3)=252J
力F2作用了5次,且每次都為2s的時(shí)間,所以力F2做的功為:W2=-F2×5x2=-80J
即在21s內(nèi)力F對(duì)物體所做的功為:W=W1+W2=172J
考點(diǎn):本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律的應(yīng)用,功的計(jì)算,以及對(duì)圖象的理解與應(yīng)用問(wèn)題,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

一輛小型汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a=2m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),前進(jìn)25m后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過(guò)10秒停下。求:
①汽車(chē)勻加速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
②汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前進(jìn)的位移大;
③汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止全程的平均速度。

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(1)汽車(chē)追上摩托車(chē)之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)距離
(2)追上摩托車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度

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(12分)一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2s內(nèi)具有3g的豎直向上的加速度,當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后,(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2)求:
(1)它具有的最大速度;
(2)它能上升的最大高度;
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某棟樓的電梯從1層起動(dòng)后一直上升至6層時(shí)停下,其運(yùn)行速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示

試求:(1)該棟樓每層高度h =?
(2)若某人家住3層,要從1層乘電梯到家,電梯運(yùn)行的時(shí)間△t =?

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從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片,如圖所示,測(cè)得xAB=15 cm,xBC=20 cm,試求:

(1)拍攝時(shí)B球的速度大小.
(2)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆?

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(12分)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高時(shí),運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,打開(kāi)降落傘,展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/的加速度勻減速下降.為了運(yùn)動(dòng)員的安全,要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s.(g=10m/).求:
(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí),離地面的高度至少為多少?
(2)著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?
(3)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少?

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一輛值勤的警車(chē)停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過(guò)5.5 s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái),并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車(chē)的行駛速度必須控制在90 km/h以?xún)?nèi)。問(wèn):
(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中,兩車(chē)間的最大距離是多少?
(2)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)?

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(12分)2013年9月15日,西安地鐵1號(hào)線(xiàn)正式通車(chē),西安地鐵正式進(jìn)入換乘時(shí)代。已知相距4000 m的甲乙兩站之間的線(xiàn)路為直線(xiàn),在調(diào)試運(yùn)行時(shí),列車(chē)出站加速和進(jìn)站減速的加速度大小均為1 m/s2,中途保持勻速運(yùn)行。列車(chē)從甲站由靜止出發(fā)到乙站停止正好用時(shí)4 min。某次調(diào)試時(shí),列車(chē)從甲站出發(fā)比原定的出發(fā)時(shí)間晚了20s,但仍保持與原來(lái)相同的加速度出站和進(jìn)站,要使列車(chē)仍然準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)乙站,求此次列車(chē)出站加速的時(shí)間應(yīng)為多少?

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