Question

如圖20所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）。粒子從O1孔漂進(jìn)（初速不計）一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B1，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B2(圖中未畫出)。有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

(1) 求加速電壓U1．

(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

               

圖20                                        圖21

        

Answer 1

【解析】（1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場被加速，速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：                                           

要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，

則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等，

   得到                                      　　

將②式代入①式，得                        

（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運動，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動．粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動一周后打到ab板的下部．由于不計板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間，即一個周期T．

由和運動學(xué)公式，得                     

粒子在磁場中共碰到2塊板，做圓周運動所需的時間為            

粒子進(jìn)入磁場中，在v0方向的總位移s=2Lsin45°，時間為         

則t=t1+t2=

   【答案】 （1）     （2）