Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球，用長為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時(shí)針方向自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn)），不計(jì)一切摩擦，某時(shí)刻A、B球恰好在如圖所示的位置，A、B球的線速度大小均為v，下列說法正確的是（　�。�

• A、運(yùn)動過程中B球機(jī)械能守恒
• B、運(yùn)動過程中B球速度大小不變
• C、B球在最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，克服重力做功的功率先增大后減小
• D、B球在最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，克服重力做功的功率不變

Answer 1

分析：由于兩球的質(zhì)量相等，不計(jì)一切摩擦，兩球做勻速圓周運(yùn)動，速度大小均不變．機(jī)械能等于動能和重力勢能之和．功率P=FV，V是指F方向的分速度．

解答：解：A、B由于兩球的質(zhì)量相等，不計(jì)一切摩擦，兩球做勻速圓周運(yùn)動，所以B球速度大小不變．由于重力勢能隨高度的變化而變化，動能不變，而機(jī)械能等于動能和重力勢能之和，故知B球機(jī)械能是變化的．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、重力做功的功率等于重力大小乘以豎直方向的分速度，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)速度水平，豎直方向分量為0，則重力的功率為零，而過程重力的功率不為零，故克服重力做功的功率先增大后減�。�故C正確D錯(cuò)誤，
故選：BC．

點(diǎn)評：本題首先要分析兩球的運(yùn)動情況，其次采用微分的方法研究單位時(shí)間內(nèi)重力勢能的變化量，難度不大．