(10分)如圖所示，五塊完全相同的長(zhǎng)木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長(zhǎng)度L=0.5m，質(zhì)量m=0.6kg。一質(zhì)量M=1kg的小物塊以=3m/s水平速度從第一塊長(zhǎng)木板的最左端滑入。已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。重力加速度g取。求：
 
(1)小物塊滑至第四塊長(zhǎng)木板時(shí)，物塊與第四塊長(zhǎng)木板的加速度分別為多大？
(2)物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)出發(fā)點(diǎn)滑行的最大距離？

（1）2m/s2    (2)2.27m

解析試題分析：（1）設(shè)當(dāng)物塊滑至第n塊木板時(shí)，木板與地面的摩擦力小于小物塊與木板的摩擦力，即
解得n>4.3
物塊滑上第五塊木板時(shí)，木板才開始在地面上滑動(dòng)。
即：小物塊滑至第四塊長(zhǎng)木板時(shí)，第四塊長(zhǎng)木板的加速度為零。
物塊的加速度為
(2)設(shè)物塊剛滑上第五塊木板時(shí)的速度為，每塊木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由動(dòng)能定理

解得
物塊在第五塊木板表面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，物塊與木板能獲得相同的速度，
對(duì)物塊
      
對(duì)木板
 
解得
在此過程中，物塊發(fā)生的位移為，由動(dòng)能定理

解得
即物塊與木板獲得的共同速度，之后整體向前勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止．由動(dòng)能
定理
解得
所以物塊總共發(fā)生的位移 
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、動(dòng)能定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，桌面上有一輕質(zhì)彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端B點(diǎn)位于桌面右側(cè)邊緣。水平桌面右側(cè)有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點(diǎn)。在以MP為直徑的右側(cè)和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小。現(xiàn)用質(zhì)量m0=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后，小物塊b離開桌面由M點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過軌道的最高點(diǎn)P。（取g= 10m/s2）求：

（1）小物塊b經(jīng)過桌面右側(cè)邊緣B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）釋放后，小物塊b在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功；
（3）小物塊b在半圓軌道運(yùn)動(dòng)中最大速度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在半徑R＝4000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從軌道上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略星球自轉(zhuǎn)．

求：（1）圓弧軌道BC的半徑r；
（2）該星球的第一宇宙速度vⅠ．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上，A、 B兩點(diǎn)相距為l，當(dāng)兩輕繩伸直后，A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)（細(xì)繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi)）。求：

（1）豎直桿角速度ω為多大時(shí)，小球恰離開豎直桿?
（2）輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω之間的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端（P點(diǎn)），輕放一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=106º，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.80m。（g取10m/s2，
sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：

（1）物塊離開A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大��；
（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大��；
（3）設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，現(xiàn)在有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m=80g，帶上正電荷q=210－4C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)m =0.2，在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E=103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g =10m/s2，求：

（1）小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)，那么小物塊應(yīng)該從水平哪個(gè)位置釋放？
（2）如果在上小題的位置釋放小物塊，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P（軌道中點(diǎn)）點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L＝0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m＝0.2 kg，與B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4.工件質(zhì)量M＝0.8 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1.(取g＝10 m/s2)
 
(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h；
(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求F的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m的小球，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形空心盒子，盒子足夠長(zhǎng)，且M = 2m，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2．盒內(nèi)存在著某種力場(chǎng)，每當(dāng)小球進(jìn)入盒內(nèi)，該力場(chǎng)將同時(shí)對(duì)小球和盒子施加一個(gè)大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當(dāng)小球離開盒子，該力F同時(shí)立即消失．盒子的上表面開有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以v=1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）盒子上至少要開多少個(gè)小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過程中，盒子通過的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分) 如圖所示，傳送帶與水平面的夾角 =30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持順時(shí)針運(yùn)行，速率為v0=2m/s。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

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