Question

如圖所示，在O≤x≤L和2L≤x≤3L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的正方形線框abcd邊長為2L，位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t=0時刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數(shù)圖象大致是下列圖中的（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：首先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．再根據(jù)公式E=Blv和運動學(xué)公式得到感應(yīng)電動勢的表達式，由歐姆定律得到感應(yīng)電流的表達式．

解答：解：設(shè)線框進入磁場的時間為t₀，則由L=

1

2

a

t

2 0

，得t₀=

2L a

．
在0-t₀時間內(nèi)，由楞次定律判斷可知感應(yīng)電流方向沿順時針方向，感應(yīng)電流大小為I=

BLv

R

=

BLat

R

；故CD均錯誤．
設(shè)線框ab從x=L運動到x=4L的時間為t₁，則由運動學(xué)公式得t₁=

2×4L a

-t₀=2t₀-t₀=t₀，這段時間內(nèi)穿過線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流．故B錯誤．
設(shè)線框ab從x=4L運動到x=5L的時間為t₂，則由運動學(xué)公式得t₂=

2×5L a

-

2×4L a

t₀=

5

t₀-2t₀=0.236t₀的時間內(nèi)，根據(jù)楞次定律得知，感應(yīng)電流方向沿順時針方向，為負值．感應(yīng)電流為I=-

BLv

R

=-

BLat

R

；故A正確．
故選A

點評：本題是電磁感應(yīng)與運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，可排除CD，再根據(jù)運動時間，排除B．