【題目】圖中給出一段“ ”形單行盤山公路的示意圖,彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧,圓心分別為 ,彎道中心線半徑分別為 ,彎道2比彎道1高 ,有一直道與兩彎道圓弧相切。質(zhì)量 的汽車通過彎道時做勻速圓周運動,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍,行駛時要求汽車不打滑。(sin37°=0.6,sin53°=0.8)
(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度 ;
(2)汽車以 進(jìn)入直道,以 的恒定功率直線行駛了 ,進(jìn)入彎道2,此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度,求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功;
(3)汽車從彎道1的A點進(jìn)入,從同一直徑上的B點駛離,有經(jīng)驗的司機(jī)會利用路面寬度,用最短時間勻速安全通過彎道,設(shè)路寬 ,求此最短時間(A、B兩點都在軌道的中心線上,計算時視汽車為質(zhì)點 )。
【答案】
(1)
彎道1的最大速度v1,有:
得
(2)
彎道2的最大速度v2,有:
得
直道上由動能定理有:
代入數(shù)據(jù)可得
(3)
可知r增大v增大,r最大,切弧長最小,對應(yīng)時間最短,所以軌跡設(shè)計應(yīng)如下圖所示
由圖可以得到
代入數(shù)據(jù)可以得到r’=12.5m
汽車沿著該路線行駛的最大速度
由
線路長度
最短時間 。
【解析】(1)汽車拐彎時靠靜摩擦力提供向心力,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時,汽車的速度最大,根據(jù)牛頓第二定律求出汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1;(2)同理求出汽車沿彎道2中心線行駛時的最大速度v2,再研究汽車在直道上行駛的過程,運用動能定理求阻力對汽車做的功;(3)當(dāng)汽車沿著與彎道1內(nèi)切的弧線運動時時間最短,且速度最大,根據(jù)幾何關(guān)系求出該弧線的半徑,結(jié)合運動學(xué)公式求最短時間.
【考點精析】通過靈活運用靜摩擦力和向心力,掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化,一般應(yīng)根據(jù)物體的運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解;向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題.
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【題目】下列說法中不正確的是( )
A.β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B.目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變
C.一個氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時,能輻射3種不同頻率的光子
D.盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型
E.氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,原子總能量增大
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【題目】一列向右傳播的簡諧橫波,當(dāng)波傳到 處的P點時開始計時,該時刻波形如圖所示, 時,觀察到質(zhì)點P第三次到達(dá)波峰位置,下列說法正確的是( )
A.波速為
B.經(jīng)1.4s質(zhì)點P運動的路程為70cm
C.
時, 處的質(zhì)點Q第三次到達(dá)波谷
D.與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5HZ
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【題目】甲、乙兩車以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運動,某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動,當(dāng)速率減小到0時,甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動.為了避免碰車,在乙車開始做勻減速運動時,甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為( )
A.
B.
C.3
D.2
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【題目】游船從碼頭沿直線行駛到湖對岸,小明對過程進(jìn)行觀察,記錄數(shù)據(jù)如下表,
運動過程 | 運動時間 | 運動狀態(tài) |
勻加速運動 | 初速度 ;末速度 | |
勻速運動 | ||
勻減速運動 | 靠岸時的速度 |
(1)求游船勻加速運動過程中加速度大小 ,及位移大小 ;
(2)若游船和游客總質(zhì)量 ,求游船勻減速運動過程中所受合力的大小F;
(3)求游船在整個行駛過程中的平均速度大小 。
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【題目】如圖所示,A、B兩物體的重力分別是GA=3N,GB=4N.A用細(xì)線懸掛在頂板上,B放在水平面上,A、B間輕彈簧中的彈力F=2N,則細(xì)線中的張力T及B對地面的壓力N的可能值分別是( )
A.7 N和0 N
B.5 N和2N
C.1 N和6 N
D.2 N和5 N
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【題目】如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為( 。
A.t
B.
t
C.
D.
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【題目】獵狗能以最大速度ν1=10m/s持續(xù)地奔跑,野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持續(xù)奔跑.一只野兔在離洞窟s1=200m處的草地上玩耍,被獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來.兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時與獵狗相距s2=60m,兔子立即跑向洞窟.設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上,則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟?
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【題目】 [選修3-5]
(1)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示,根據(jù)該曲線,下列判斷中正的有 ( )
A.
He核的結(jié)合能約為14MeV
B.
He核比 Li核更穩(wěn)定
C.兩個 H核結(jié)合成 He核時釋放能量
D.
U核中核子的平均結(jié)合能比 Kr核中的大
(2)質(zhì)子( H)和α粒子( He)被加速到相同動能時,質(zhì)子的動量(選填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的動量,質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為 .
(3)甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演,沿同一直線相向運動,速度大小都是1m/s,甲、乙相遇時用力推對方,此后都沿各自原方向的反方向運動,速度大小分別為1m/s和2m/s.求甲、乙兩運動員的質(zhì)量之比.
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