Question

（1）某同學(xué)研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，得到一段紙帶如圖1所示．在紙帶上選取幾個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T，B、C和D各點(diǎn)到A的距離為s₁、s₂和s₃．由此可算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

 

，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小v₀=

 

．  （用已知的物理量符號(hào)表示）

（2）某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，得到的部分軌跡曲線如圖2所示．在曲線上取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，測(cè)量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點(diǎn)間水平距離x₁=x₂=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為

 

m/s，軌跡上B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為

 

m/s．
（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是定值at²，據(jù)此可以求小車的加速度；做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，據(jù)此求出C點(diǎn)的速度．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的運(yùn)算直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由運(yùn)算運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小球的初速度．求出B點(diǎn)的豎直分速度，然后求出B點(diǎn)的速度．

解答：解：小車做勻變速運(yùn)動(dòng)，由△x=at²得：小車的加速度：
a=

xCD-xAB

2T

=

(s3-s2)-s1

2T2

=

s3-s2-s1

2T2

，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小v_c=

xBD

2T

=

s3-s1

2T

；
（2）小球的水平距離x₁=x₂=12.40cm，則小球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，
在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，△h=gt²，則t=

△h g

=

0.2020-0.1020 10

=0.1s，
小球的初速度v₀=

x1

t

=

0.1240

0.1

=1.24m/s；
經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度：v_By=

yAC

2t

=

h1+h2

2t

=

0.1020+0.2020

2×0.1

=1.52m/s，
經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。簐_B=

v 2 0 + v 2 By

=

1.242+1.522

≈1.96m/s；
故答案為：（1）

s3-s2-s1

2T2

；

s3-s1

2T

；（2）1.24；1.96．

點(diǎn)評(píng)：（1）熟練掌握并靈活應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是求出加速度與瞬時(shí)速度的關(guān)鍵．
（2）本題考查了求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度、求物體的速度，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論與勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式即可正確解題．