(08年南海市模擬)(18分)如圖所示,小車B靜止在光滑水平上,一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),以水平速度v0=4.0m/s滑上小車B的左端,然后與小車右擋板碰撞,最后恰好滑到小車的中點(diǎn),已知,小車車面長(zhǎng)L=1m。設(shè)A與擋板碰撞無(wú)機(jī)械能損失,碰撞時(shí)間可忽略不計(jì),g取10m/s2,求:

(1)A、B最后速度的大;

(2)鐵塊A與小車B之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)鐵塊A與小車B的擋板相碰撞前后小車B的速度,并在圖的坐標(biāo)中畫(huà)出A、B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中小車B相對(duì)地面的速度vt圖線。

解析

(1)對(duì)A、B系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律:

Mv0=(Mm) v     

   

得                                     (4分)

 

(2)A、B系統(tǒng),由動(dòng)量定理,對(duì)全過(guò)程有

 

μmg1.5L=   

             

解得                                            (4分)

 

(3)設(shè)A、B碰撞前速度分別為v10v20

 

對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量守恒  mv0=mv1+Mv2

 

對(duì)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化和守恒

μmgL=   

           

   代入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程,解得v10=1+=2.732 m/s  (舍v10=1-=-0.732m/s)

 

                      v20=1-=0.423m/s                      (2分)

 

    該過(guò)程小車B做勻加速運(yùn)動(dòng),μmg=MaM

 

                 aM=m/s2

                 v20= aMt1          t1  =0.317s                           (1分)  

        

A、B相碰,設(shè)AB碰后A的速度為v1 v2,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量守恒  mv0=mv1+Mv2

 

對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

 

帶入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程,解得v1=1-=-0.732 m/s  (舍v1=1+ m/s)

 

                          “-”說(shuō)明方向向左

 

                v2=1+=1.577m/s                             (2分)

 

該過(guò)程小車B做勻減速運(yùn)動(dòng),-μmg=MaM

                 aM=-m/s2

 

到最終相對(duì)靜止   vv2aMt2

                 t2=0.433s                                             (1分)  

 

所以 ,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

 

       t=  t1+ t2=0.75s

       小車B的v-t圖如下圖所示                                             (2分)

    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(08年南海市模擬)(12分)如圖所示,放在長(zhǎng)木板上的木塊質(zhì)量為m,當(dāng)木板與水平方向夾角為α?xí)r,木塊靜止在長(zhǎng)木板上。

(1)求此時(shí)木塊所受的彈力和摩擦力各多大?

(2)當(dāng)把木塊的傾角增大到θ(θ>α)時(shí),木塊剛好沿長(zhǎng)木板勻速下滑,求木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?

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⑴釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度?

⑵落點(diǎn)CA點(diǎn)的水平距離?

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(2)神舟六號(hào)載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運(yùn)行的時(shí)間為t.求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈?

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(1)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)(BC碰撞前)AB物塊速度的大。

(2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮時(shí),彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案