Question

11．據(jù)統(tǒng)計，開車時看手機發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍．一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時，司機低頭看手機2s，相當于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離）至少是25m，根據(jù)以上提供的信息：
（1）求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小
（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時，前方100m處道路塌方，該司機因用手機微信搶紅包2s后才發(fā)現(xiàn)危險，司機的反應時間為0.5s，剎車的加速度與（1）問中大小相等．試通過計算說明汽車是否會發(fā)生交通事故．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)司機低頭看手機2s，相當于盲開50m，由位移時間關系求得汽車的行駛速度，由速度位移關系即可求解汽車剎車的最大加速度；
（2）汽車盲開和反應時間內(nèi)都在做勻速直線運動，據(jù)速度位移關系求得勻速運動位移，剎車后做勻減速運動，由位移速度關系求得勻減速運動位移，再比較總位移與100m的大小確定是否發(fā)生交通事故．

解答 解：（1）汽車運動的速度為
${v}_{1}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{50}{2}m/s=25m/s$
汽車剎車的最大加速度為a，則
$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{2x}=\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×25}$=12.5m/s²
（2）108km/h=30m/s
司機看手機時，汽車發(fā)生的位移為
x₁=v₂t=30×2=60m
反應時間內(nèi)發(fā)生的位移的大小為
x₂=v₂△t=30×0.5=15m
剎車后汽車發(fā)生的位移
${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×12.5}=36m$
所以汽車前進的距離為
x=x₁+x₂+x₃=60+15+36=111m＞100m
所以會發(fā)生交通事故．
答：（1）汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小為12.5$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車會發(fā)生交通事故．

點評 掌握勻速直線運動和勻變速直線運動的位移時間關系，知道司機低頭開的時間和反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，這是解決本題的關鍵．