Question

2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B瑞用細(xì)線固定在傾角為30°光滑斜面上，A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的2倍，不計(jì)彈簧質(zhì)量．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，在細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（　�。�

• A． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{g}{2}$
• B． a_A=0，a_B=$\frac{g}{2}$
• C． a_A=0，a_B=$\frac{3}{2}$g
• D． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{3g}{2}$

Answer 1

分析 在剪短上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長(zhǎng)量沒(méi)有來(lái)得及發(fā)生改變，故彈力不變，再分別對(duì)A、B兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律，即可求得加速度．

解答 解：對(duì)A：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長(zhǎng)量沒(méi)有來(lái)得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度為零；
對(duì)B：在剪斷繩子之前，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對(duì)它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．所以根據(jù)牛頓第二定律得：
a_B=$\frac{2mgsin30°+mgsin30°}{m}$=$\frac{3g}{2}$；
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)加速度的應(yīng)用問(wèn)題；要注意在剪斷繩子的瞬間，繩子上的力立即減為0，而彈簧的彈力不發(fā)生改變，再結(jié)合牛頓第二定律解題．